Imagine a particle of mass m, constrained to move along the x-axis, subject to some specified force F(x, t). The program of classical mechanics is to deter- mine the position of the particle at any given time: x(t). Once we know that, we can figure out the velocity (\( v=\frac{dx}{dt}\) ), the momentum (p = mv), the kinetic energy ( \( T=\frac{1}{2}mv^2 \) ), or any other dynamical variable of interest. And how do we go about determining x(t)? We apply Newton's second law: F = ma. (For conservative systems the only kind we shall consider, and, fortunately, the only kind that occur at the microscopic level---the force can be expressed as the derivative of a potential energy function, \( F=-\frac{\partial V}{\partial x} \) , and Newton's law reads \( m\frac{d^2x}{dt^2}=-\frac{\partial V}{\partial x} \) .) This, together with appropriate initial conditions (typically the position and velocity at t 0), determines x(t). Quantum mechanics approaches this same problem quite differentl...
Tahukah kamu berapa jarak antara kota Bandung dan kota Jakarta? Berapakah tebal buku ini? Satuan apakah yang digunakan untuk mengukur jarak kota Bandung dan kota Jakarta serta tebal buku? Jarak antara kota Bandung dan Jakarta sekitar 500 km, sedangkan tebal buku ini sekitar 3 cm. Tahukah kamu apakah hubungan antara satuan km dan cm? a. Mengonversi Satuan Panjang, Massa, dan Waktu Pada kehidupan sehari-hari adakalanya kamu harus mengonversi satuan panjang, satuan massa, dan satuan waktu. Bagaimana cara mengonversi satuan-satuan tersebut? Satuan panjang antara lain sentimeter (cm), meter (m), dan kilometer (km). Sedangkan satuan berat antara lain gram (g) dan kilogram (kg). Untuk mengonversi satuan-satuan tersebut diperlukan faktor pengali satuan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan tangga konversi besaran panjang dan massa pada Gambar 1.3. Seperti pada besaran panjang dan massa, besaran waktu juga memiliki beberapa satuan yang dapat saling dikonversikan. Satuan-satuan besaran waktu ant...