ILMU KITA: March 2020

Saturday 28 March 2020

Soal dan Pembahasan Integral

physicsfun March 28, 2020 Comment

Soal dan Pembahasan Integral - Dalam dunia kalkulus, salah satu topik yang menarik dan menantang adalah integral. Dalam artikel ini, kita akan membahas soal-soal dan pembahasan terkait integral dalam berbagai bentuk dan tingkat kesulitan.

Pada bagian pertama, kita akan mempelajari integral tak tentu. Melalui contoh soal dan pembahasan yang jelas, kita akan mengeksplorasi berbagai fungsi aljabar dan trigonometri. Anda akan belajar bagaimana menghadapi integral tak tentu dan menyelesaikannya dengan tepat.

Selanjutnya, dalam bagian kedua, kita akan membahas integral tentu dan aplikasinya. Soal-soal dan pembahasan akan membantu Anda memahami konsep integral dalam konteks volume benda putar, luas daerah, serta luas daerah yang dibatasi oleh kurva. Anda juga akan menemukan latihan soal untuk meningkatkan keterampilan Anda.

Dalam bagian terakhir, kita akan membahas topik integral lebih lanjut, seperti integral lipat dua dan integral substitusi. Anda akan melihat contoh soal dan pembahasan yang menggali lebih dalam tentang integral tersebut.

Dengan mempelajari soal-soal dan pembahasan yang kami sajikan, serta melalui latihan yang intensif, Anda akan dapat menguasai konsep-konsep integral dengan baik. Kalkulus akan menjadi lebih mudah dipahami, dan Anda akan siap menghadapi tantangan dalam mata kuliah matematika atau ilmu yang terkait.

Jadi, bersiaplah untuk memperdalam pemahaman Anda tentang integral dengan membaca artikel ini. Dengan mempelajari dan berlatih menggunakan soal-soal dan pembahasan yang disajikan, Anda akan mampu menguasai integral dengan baik dan melangkah maju dalam pemahaman kalkulus yang lebih dalam.

Soal No. 1. - Jika f(x) = ʃ (x³+2x-1)dx dan f(1) = 0, maka f(x) = .....

Pembahasan :

$\begin{align*} f(x) &=\int (x^2+2x-1)dx\\ &= \frac{1}{3}x^3 + x^2 -x +c \end{align*}$

Untuk f(1) =0, maka ...

Jadi : $f(x)=\frac{1}{3}x^3+x^2-x-\frac{1}{3}$

Jawaban : D

Soal No. 2 - f'(x) = (x+1)(x+2). Jika f(-3) = $-\frac{3}{2}$ , maka f(x) = ...

Pembahasan :
f'(x) = (x+1)(x+2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2,
Jadi :

untuk f(-3) = $-\frac{3}{2}$ , maka :

sehingga f(x) = $\frac{1}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2+2x+3$

Jawaban : D

Soal No. 3 - Jika f(x) = ʃ(3x²-2x+6)dx dan f(0) = -6, maka f(x) = ....
A. x³+6x²-x-6
B. x³+6x²-x-6
C. x³+6x²-x-6
D. x³-x²-6x-6
E. x³+x²+6x-6

Pembahasan :

Untuk f(0) = -6, maka :

Sehingga : f(x) = x³ -x²+6x -6

Jawaban : D

--- o o 0 o o ---

Wednesday 25 March 2020

Sebuah taman berbentuk persegi memiliki luas 576 m2 panjang sisi taman tersebut adalah

physicsfun March 25, 2020 Comment

Sebuah taman berbentuk persegi memiliki luas 576 m² , panjang sisi taman tersebut adalah ....
A. 22 m
B. 23 m
C. 24 m
D. 25 m

Pembahasan :
Diketahui :
L = 576 m2

Ditanyakan :panjang sisi (s) =?

Jawaban : C

Sebuah bandul sederhana bergetar 50 kali dalam waktu 5 sekon frekuensi getaran tersebut adalah

physicsfun March 25, 2020 Comment

Sebuah bandul sederhana bergetar 50 kali dalam waktu 5 sekon, frekuensi getaran tersebut adalah ....
A. 25 Hz
B. 20 Hz
C. 15 Hz
D. 10 Hz

Pembahasan :
Diketahui :
n = 50 kali
t = 5 sekon

Ditanyakan :
frekuensi (f) = ?

Jawaban : D

Sebuah bandul digetarkan selama 1 menit sehingga menghasilkan 40 getaran, periode bandul tersebut

physicsfun March 25, 2020 Comment

Sebuah bandul digetarkan selama 1 menit sehingga menghasilkan 40 getaran, periode bandul tersebut adalah ....
A. 1,0 s
B. 1,5 s
C. 2,0 s
D. 2,5 s

Pembahasan :

Diketahui :
t = 1 menit = 60 detik
n = 40 getaran

Ditanyakan : periode (T) ?

Jawaban : B

$sebuah getaran menghasilkan frekuensi 25 hz periode getarannya adalah$

sebuah getaran menghasilkan frekuensi 25 hz periode getarannya adalah

physicsfun March 25, 2020 Comment

Sebuah getaran menghasilkan frekuensi 25 Hz periode getarannya adalah ....
A. 0,01 s
B. 0,02 s
C. 0,03 s
D. 0,04 s

Pembahasan :

Diketahui :
f = 25 Hz

Ditanyakan :
T = ?
Jawab :

$\begin{align*} T &= \frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{25} \\ &= 0,04 \quad \textrm{s} \end{align*}$

Jawaban : D

$Sebuah mobil bermassa 1500 kg$

Sebuah mobil bermassa 1500 kg

physicsfun March 25, 2020 Comment

Sebuah mobil bermassa 1500 kg bergerak dengan percepatan 5 m/s². Gaya yang harus diberikan oleh mesin mobil tersebut adalah sebesar ....
A. 6000 N
B. 6500 N
C. 7000 N
D. 7500 N
E. 8000 N

Pembahasan :

Diketahui :
m = 1500 kg
a = 5 m/s²

Ditanyakan :
Gaya : F = ?
$\begin{align*} F &= m\cdot a \\ &= 1500\cdot 5 \\ &= 7.500 \quad \textrm{N} \end{align*}$
Jawaban : D

Tuesday 10 March 2020

$Jika massa proton, neutron, dan partikel α masing-masing 1,007 sma$

Jika massa proton, neutron, dan partikel α masing-masing 1,007 sma

physicsfun March 10, 2020 Comment

Jika massa proton, neutron, dan partikel α masing-masing 1,007 sma, 1,008 sma, dan 4,002 sma (1 sma = 931 MeV), energi ikat yang dihasilkan oleh partikel α adalah ....
A. 24,068 MeV
B. 25,068 MeV
C. 26,068 MeV
D. 27,068 MeV
E. 28,068 MeV

Pembahasan :

$\begin{align*} \Delta m &= (Zm_p + (A-Z)m_n)-m_{inti} \\ &= (2\cdot 1,007 + 2\cdot 1,008)-4,002 \\ &= 4,03-4,002 \\ &= 0,028 \quad \textrm{sma} \end{align*}$

$\begin{align*} E &= \Delta m \cdot 931 \quad \textrm{MeV} \\ &= 0,028 \cdot 931 \quad \textrm{MeV} \\ &= 26,068 \quad \textrm{MeV} \end{align*}$

Jawaban : C

Jika diketahui inti = 14,0075 sma, massa proton = 1,0080 sma, dan massa neutron = 1,0090 sma, besar defek massanya adalah ....
A. 0,0080 sma
B. 0,0090 sma
C. 0,0175 sma
D. 0,1115 sma
E. 0,1750 sma

Pembahasan :

$\begin{align*} \Delta m &= (Z\cdot m_p +(A-Z)\cdot m_n) - m_{inti} \\ &= (7\cdot 1,0080 +7\cdot 1,0090) - 14,0075 \\ &= 14,119 - 14,0075 \\ &= 0,1115 \quad \textrm{sma} \end{align*}$

Jawaban : D

Monday 9 March 2020

$Jarak fokus lensa objektif dan okuler dari teropong bintang berturut-turut$

Jarak fokus lensa objektif dan okuler dari teropong bintang berturut-turut

physicsfun March 09, 2020 Comment

Jarak fokus lensa objektif dan okuler dari teropong bintang berturut-turut adalah 150 cm dan 30 cm. Apabila teropong bintang digunakan oleh mata normal yang tidak berakomodasi, panjang teropong adalah ....
A. 210 cm
B. 180 cm
C. 150 cm
D. 120 cm
E. 50 cm

Pembahasan :

Diketahui :
f_ob = 150 cm
f_ok = 30 cm

Ditanyakan :
d = ?

$\begin{align*} d &= f_{ob} + f_{ok} \\ &= 150 + 30 \\ &= 180 \quad \textrm{cm} \end{align*}$

Jawaban : B

$Bola dengan massa 0,1 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s$

Bola dengan massa 0,1 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s

physicsfun March 09, 2020 1 comment

Bola dengan massa 0,1 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s, dipukul dengan gaya 1.000 N dengan arah berlawanan sehingga lajunya menjadi 40 m/s. Lama pemukul menyentuh bola adalah ....
A. 2 x 10^-3 s
B. 3 x 10^-3 s
C. 4 x 10^-3 s
D. 5 x 10^-3 s
E. 6 x 10^-3 s

Pembahasan :

Diketahui :
m = 0,1 kg
v₁ = -20 m/s
F = 1.000 N
v₂ = 40 m/s

Ditanyakan : t ?

$\begin{align*} F\cdot t &= m\Delta v \\ F\cdot t &= m(v_2 - v_1) \\ 1000\cdot t &= 0,1(40 - (-20)) \\ 1000\cdot t &= 0,1(60) \\ 1000\cdot t &= 6 \\ t &= 6\times 10^{-3} \quad \textrm{s} \end{align*}$

Jawaban : E

Saturday 7 March 2020

$Jika suhu gas ideal dalam ruangan tertutup dinaikkan menjadi$

Jika suhu gas ideal dalam ruangan tertutup dinaikkan menjadi

physicsfun March 07, 2020 Comment

Jika suhu gas ideal dalam ruangan tertutup dinaikkan menjadi 4 kali suhu semula, maka kecepatan gerak partikelnya menjadi ....
A. 1/4 kali semula
B. 1/2 kali semula
C. 2 kali semula
D. 4 kali semula
E. 16 kali semula

Pembahasan :

$\begin{align*} \frac{v_2}{v_1} =\sqrt{\frac{T_2}{T_1}} \\ \frac{v_2}{v_1} =\sqrt{\frac{4T_1}{T_1}} \\ \frac{v_2}{v_1} = 2 \\ v_2 = 2v_1 \end{align*}$

Jawaban : C

ILMU KITA

BLOG SUMBER BELAJAR

Popular Posts

Saturday 28 March 2020

Soal dan Pembahasan Integral

Wednesday 25 March 2020

Sebuah taman berbentuk persegi memiliki luas 576 m2 panjang sisi taman tersebut adalah

Sebuah bandul sederhana bergetar 50 kali dalam waktu 5 sekon frekuensi getaran tersebut adalah

Sebuah bandul digetarkan selama 1 menit sehingga menghasilkan 40 getaran, periode bandul tersebut

sebuah getaran menghasilkan frekuensi 25 hz periode getarannya adalah

Sebuah mobil bermassa 1500 kg

Tuesday 10 March 2020

Jika massa proton, neutron, dan partikel α masing-masing 1,007 sma

Monday 9 March 2020

Jarak fokus lensa objektif dan okuler dari teropong bintang berturut-turut

Bola dengan massa 0,1 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s

Saturday 7 March 2020

Jika suhu gas ideal dalam ruangan tertutup dinaikkan menjadi

Labels

Popular Posts

Blog Archive

Logo

Follow Us

Formulir Kontak

Kode Adsense