OPTIKA GEOMETRI

 1. Pemantulan Cahaya

Hukum Snellius tentang pemantulan menyatakan bahwa :

- sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar,

- sudut datang sama dengan sudut pantul ( i = r )

a. Pemantulan cahaya pada cermin datar

Sifat-sifat bayangan pada cermin datar adalah sebagai berikut.

1) Jarak benda = jarak bayangan ( s = s')

2) Tinggi benda = tinggi bayangan (h = h')

3) Perbesaran bayanagn = 1

4) Jika benda nyata (positif), bayangan maya (negatif)

Jika dua cermin datar membentuk sudut θ, banyak bayangan yang terbentuk sesuai dengan persamaan berikut.

\( n = \frac{360^o}{\theta} - 1\) 

dengan 

n = banyak bayangan dan

θ = sudut antara 2 cermin datar

b. Pemantulan cahaya pada cermin cekung dan cermin cembung

Rumus pembentukan bayangan pada cermin cekung dan cembung adalah sebagai berikut. 

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}\)

 

\( M = \left|\frac{s'}{s} \right| = \left|\frac{h'}{h} \right| \)

 dengan 

s = jarak benda ke cermin (cm),

s' = jarak bayangan ke cermin (cm),

f = jarak titik fokus (cm)

M = perbesaran bayangan.

Untuk cermin cekung berlaku hal-hal berikut.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = 5

1) Jika nomor ruang benda > nomor ruang bayangan  \( \Rightarrow \) bayangan diperkecil

2) Jika nomor ruang benda < nomor ruang bayangan \( \Rightarrow \) bayangan diperbesar

3) Jika benda berada diruang 1 cermin cekung, bayangan maya tegak.

4) Jika benda di ruang 2 atau 3 cermin cekung, bayangan terbalik dan nyata

5) Jarak fokus cermin = ½ dari jari-jari kelengkungan cermin.

6) Jika jarak bayangan positif artinya bayangan sejati, sedangkan jika jarak bayangan negatif artinya bayangan bersifat semu (maya)

Untuk cermin cembung berlaku hal-hal berikut.

1) Jarak fokus pada cermin cembung diberi tanda negatif

2) Sifat bayangan yang terbentuk selalu maya, tegak, dan diperkecil

3) Jarak fokus cermin cembung dan jarak bayangan selalu diberi tanda negatif.

2. Pembiasan Cahaya

Hukum Snellius tentang pembiasan menyatakan bahwa :

1) Sinar datang, garis normal, dan sinar bias terletak pada satu bidang batas.

2) Perbandingan antara sinus sudut datang dengan sinus sudut bias adalah tetap

\( \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{\lambda _1}{\lambda _2} \)

dengan

i = sudut datang

r sudut bias

n₁ dan n₂ = indeks bias mutlak medium 1 dan medium 2

λ₁ dan λ₂ = panjang gelombang pada medium 1 dan medium 2

Jika medium 1 adalah udara, v₁ = c dan n₁ = 1, 

\( n_2=\frac{c}{v_2} \)
dengan c = kecepatan cahaya di udara (3 x 10⁸)

Pembiasan pada dua bidang batas

a. Pada kaca plan paralel

\( t=\frac{d \sin (i-r)}{\cos r} \)
dengan :
d = tebal kaca plan paralel (m)
t = pergeseran sinar (m)
i = sudut datang
r = sudut bias

b. Pada prisma

\( \delta = i_1 +r_2 -\beta \)
\( \beta = i_2 + r_1 \)
Terjadi deviasi minimum jika i₁ = r₂ dan i₂ = r₁.
\( \delta_{min} = 2i_1 -\beta \) dan \( \beta = 2r_1 \)
untuk β > 15^o :
\( \frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin \frac{1}{2}(\delta _{min}+\beta)}{\sin \frac{1}{2} \beta} \)
dengan :
β = sudut pembias
δ = deviasi total
δ_min = deviasi minimum
n₁ = indeks bias medium
n₂ = indeks bias prisma

c. Pada bidang lengkung

\( \frac{n_1}{s}+ \frac{n_2}{s'}= \frac{n_2 - n_1}{R} \)
dengan :
n₂ = indeks bias bidang lengkung
n₁ = indeks bias medium
s = jarak benda ke bidang lengkung
s' = jarak bayangan ke bidang lengkung
Jika dilihat dari arah sinar datang :
- R + untuk permukaan cembung
- R - untuk permukaan cekung

3. Pemantulan Sempurna

Syarat terjadinya pemantulan sempurna adalah sebagai berikut.
a. Sinar datang dari medium rapat ke renggang (n₁ > n₂).
b. Sudut datang > sudut kritis (i > i_k))
Sudut kritis adalah sudut datang yang menghasilakn sudut bias 90^o.
\( \sin i_k =\frac{n_2}{n_1} \)
dengan i_k = sudut kritis.

4. Pembiasan pada Lensa

Rumus untuk lensa cembung dan cekung adalah sebagai berikut.
\( \frac{1}{f} = \left ( \frac{n_2}{n_1} -1 \right )\left ( \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} \right ) \)
\( \frac{1}{f} =\frac{1}{s}+\frac{1}{s'} \)
\( P =\frac{100}{f} \)
\( M =\left | \frac{s'}{s} \right | = \left | \frac{h'}{h} \right | \)
dengan
n₁ = indeks bias medium
n₂ = indeks bias lensa
R₁ dan R₂= jari-jari kelengkungan lensa (cm)
f = jarak titik fokus (cm)
P = kekuatan lensa (dioptri (D) )
M = perbesaran bayangan
s = jarak benda ke lensa (cm) ,
s' = jarak bayangan ke lensa (cm),
h = tinggi benda (cm), dan
h' = tinggi bayangan (cm).

Terdapat dua jenis lensa, yaitu sebagai berikut.
a. Lensa cembung (konveks)
Sifatnya sama dengan cermin cekung.
b. Lensa cekung (konkaf)
Sitatnya sama dengan cermin cembung.

Perjanjian untuk lensa adalah sebaqai berikut.
a. Benda di depan lensa: nyata dan bernilai positif (+)
b. Benda di belakang lensa : maya dan bernilai negatif (-)
c. Bayangan di belakang lensa bersifat nyata dan bayangan di depan lensa bersifat maya.

Lensa gabungan
\begin{align*} \frac{1}{f_{gab}} &= \frac{1}{f_1}+ \frac{1}{f_2}+\frac{1}{f_3}+.....\frac{1}{f_n}\\ P_{gab} &= P_1+ P_2+P_3+.....P_n \end{align*}
dengan
f_gab = fokus gabungan (cm) ,
P_gab = kekuatan lensa gabungan (D)

Contoh Soal dan Penyelesaian

1. Sebuah benda berada pada jarak 10 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari 30 cm. bayangan, sifat, dan perbesarannya adalah ....
Penyelesaian :
\begin{align*} \frac{1}{f} &= \frac{1}{s}+\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{15} &= \frac{1}{10}+\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{15} - \frac{1}{10} &= \frac{1}{s'} \\ \frac{2-3}{30} &= \frac{1}{s'} \\ \frac{-1}{30} &= \frac{1}{s'} \\ s' &= -30 \quad \text{cm} \end{align*}
2. Sebuah benda dengan tinggi 2 cm berada pada jarak 5 cm di depan cermin cembung yang berjari-jari 30 cm. Jarak bayangan dan tinggi bayangannya adalah ....
Penyelesaian :

\begin{align*} \frac{1}{f} &= \frac{1}{s}+\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{-15} &= \frac{1}{5}+\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{-15} - \frac{1}{5} &= \frac{1}{s'} \\ \frac{-1-3}{15} &= \frac{1}{s'} \\ \frac{-4}{15} &= \frac{1}{s'} \\ s' &= -3,75 \quad \text{cm} \end{align*}
\begin{align*} \left | \frac{s'}{s} \right | &= \left | \frac{h'}{h} \right | \\ \left | \frac{-3,75}{5} \right | &= \left | \frac{h'}{2} \right | \\ 0,75 &= \frac{h'}{2} \\ h' &= 1,5 \quad \text{cm} \end{align*}
3. Seberkas cahaya dijatuhkan pada kaca plan paralel dengan sudut datang 60^o. Indeks bias kaca \( \sqrt{3} \) dan tebal kaca 3 cm. Pergeseran sinar t adalah ....
Penyelesaian :

\begin{align*} \frac{\sin i}{\sin r} &= \frac{n_2}{n_1} \\ \frac{\sin 60^o}{\sin r} &= \frac{\sqrt{3}}{1} \\ \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\sin r} &= \sqrt{3} \\ \sin r &= \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ \sin r &= \frac{1}{2} \\ r &= 30^o \end{align*}
\begin{align*} t &=\frac{d \sin (i-r)}{\cos r} \\ t &= \frac{3 \sin (60^o-30^o)}{\cos 30^o} \\ t &= \frac{3 \sin 30^o}{\cos 30^o} \\ t &= \frac{3 \cdot \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} \\ t &= \frac{3}{\sqrt{3}} \\ t &= \frac{3}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ t &= \sqrt{3} \quad \text{cm} \end{align*}
4. Prisma mempunyai sudut pembias 60^o di udara. Jika sudut deviasi minimumnya juga 60^o, indeks bias prisma adalah ....
Penyelesaian :

Misalkan indeks bias prisma = n₂ dan indeks bias udara = n₁ = 1
\begin{align*} \frac{n_2}{n_1} &=\frac{\sin \frac{1}{2}(\delta _{min}+\beta)}{\sin \frac{1}{2}\beta} \\ \frac{n_2}{n_1} &=\frac{\sin \frac{1}{2}(60^o+60^o)}{\sin \frac{1}{2}(60^o)} \\ \frac{n_2}{n_1} &=\frac{\sin 60^o}{\sin 30^o} \\ \frac{n_2}{n_1} &=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}} \\ \frac{n_2}{1} & = \sqrt{3} \\ n_2 &= 1,7 \end{align*}
5. Jika kekuatan sebuah lensa di udara sebesar 2,5 dioptri, kekuatannya di dalam zat yang indeks biasnya 1,25 adalah .... (indeks bias lensa = 1,5)
Penyelesaian :

Diketahui :
P_u = 2,5
n_z = 1,25
n_e = 1,5
n_u = 1
\begin{align*} \frac{P_u}{P_z} &=\frac{\left( \frac{n_e}{n_u} -1 \right )\left( \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} \right )}{\left( \frac{n_e}{n_z} -1 \right )\left( \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} \right )} \\ \frac{P_u}{P_z} &=\frac{\left( \frac{n_e}{n_u} -1 \right )}{\left( \frac{n_e}{n_z} -1 \right )} \\ \frac{P_u}{P_z} &=\frac{\left( \frac{1,5}{1} -1 \right )}{\left( \frac{1,5}{1,25} -1 \right )} \\ \frac{P_u}{P_z} &=\frac{0,5}{0,2} \\ \frac{2,5}{P_z} &=\frac{0,5}{0,2} \\ P_u &= 1 \quad \textrm{dioptri} \end{align*}
6. Jarak antara benda dan bayangan sejati adalah 100 cm. Jika perbesaran bayangan 4 kali, jarak titik api lensa tersebut adalah ....
Penyelesaian :

\( s + s' = 100 \) ..... (1)
\begin{align*} M &=\left| \frac{s'}{s} \right | \\ 4 &=\left| \frac{s'}{s} \right | \\ 4s &=s' \quad \textrm{.... (2)} \end{align*}
Substitusikan persamaan (1) dan (2)
\begin{align*} s + s' &=100 \\ s + 4s &=100 \\ 5s &=100 \\ s & = 20 \quad \textrm{cm} \end{align*}
\begin{align*} s' &=4s \\ s' &=4\cdot 20 \\ s' &=80 \quad \textrm{cm} \end{align*}
\begin{align*} \frac{1}{f} &=\frac{1}{s} +\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{f} &=\frac{1}{20} +\frac{1}{80} \\ \frac{1}{f} &=\frac{4+1}{80} \\ \frac{1}{f} &=\frac{5}{80} \\ f &= \frac{80}{5}\\ f &=16 \quad \textrm{cm} \end{align*}
7. Jika bayangan yang terbentuk oleh cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 20 cm adalah nyata dan diperbesar 2 kali, benda harus diletakkan .... di depan cermin.
Penyelesaian :

\begin{align*} M &=\left |\frac{s'}{s} \right | \\ 2 &=\left |\frac{s'}{s} \right | \\ s' &=2s \\ \end{align*}
\begin{align*} \frac{1}{f} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{10} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{2s} \\ \frac{1}{10} &=\frac{2+1}{2s} \\ \frac{1}{10} &=\frac{3}{2s} \\ 2s &= 30 \\ s &= 15 \quad \textrm{cm} \end{align*}
8. Sebuah lensa plan konveks yang berjari-jari 120 cm dan indeks bias 1,6 terletak di udara. Jarak titik fokus lensa adalah ....
Penyelesaian :

Diketahui :
n_u = 1
n_e = 1,6
R₁ = ~
R₂ = 120
Ditanyakan : f?
\begin{align*} \frac{1}{f} &=\left( \frac{n_e}{n_u}+1 \right )\left( \frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2} \right ) \\ \frac{1}{f} &=\left( \frac{1,6}{1}+1 \right )\left( \frac{1}{\sim}+ \frac{1}{120} \right ) \\ \frac{1}{f} &=\left( 0,6 \right )\left( 0+ \frac{1}{120} \right ) \\ \frac{1}{f} &=\frac{0,6}{120} \\ f &= \frac{120}{0,6} \\ f &= 200 \quad \textrm{cm} \end{align*}
9. Berdasarkan percobaan dengan menggunakan lensa cembung dihasilkan grafik hubungan \( \frac{1}{s} \) dan \( \frac{1}{s'} \). (s = jarak benda dan s' = jarak bayangan) seperti gambar berikut.

Agar lensa dapat menghasilkan bayangan nyata pada jarak 10 cm, benda harus diletakkan .... di depan lensa.
Penyelesaian :

\begin{align*} \frac{1}{f} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{f} &=0,2 + 0 \\ \frac{1}{f} &=0,2 \\ f &= \frac{1}{0,2} \\ f &= 5 \quad \textrm{cm} \end{align*}
\begin{align*} \frac{1}{f} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{5} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{10} \\ \frac{1}{s} &=\frac{1}{5}-\frac{1}{10} \\ \frac{1}{s} &= \frac{2-1}{10} \\ \frac{1}{s} &= \frac{1}{10} \\ s &= 10 \quad \textrm{cm} \end{align*}
10. Sebuah titik cahaya terletak di depan dua cermin datar yang membentuk sudut 60^o Pada cermin akan terbentuk bayangan sebanyak ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Penyelesaian :

\begin{align*} n &=\frac{360^o}{\theta}-1 \\ n &=\frac{360^o}{60^o}-1 \\ n &=6-1 \\ n &= 5 \end{align*}
Jawaban : D
11. Sebuah benda diletakkan di depan cermin cekung dengan jari-jari 12 cm. Benda tersebut menghasilkan bayangan nyata yang diperbesar 1,5 kali. Jarak benda terhadap cermin adalah ....
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 20 cm
E. 25 cm
Penyelesaian :

Diketahui :
R = 12 cm
f = \( \frac{1}{2}R \) = 6 cm
M = 1,5
Ditanyakan : s ?
\begin{align*} M &=\left | \frac{s'}{s} \right |\\ 1,5 &=\left | \frac{s'}{s} \right | \\ s' &=1,5s \end{align*}
\begin{align*} \frac{1}{f} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\\ \frac{1}{6} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{1,5s}\\ \frac{1}{6} &=\frac{1,5 +1}{1,5s}\\ \frac{1}{6} &=\frac{2,5}{1,5s}\\ 1,5s &=15 \\ s &= 10 \quad \textrm{cm} \end{align*}
Jawaban : B
12. Berkas sinar datang dari kaca (n_k = \( \frac{8}{3} \)) jatuh pada permukaan bidang batas kaca-air (n_a = \( \frac{4}{3} \)). Besar sudut kritisnya adalah ....
A. 90^o
B. 60^o
C. 45^o
D. 37^o
E. 30^o
Penyelesaian :

\begin{align*} \sin k &=\frac{n_a}{n_k}\\ \sin k &=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8}{3}}\\ \sin k &=\frac{1}{2}\\ k &= 30^o \end{align*}
Jawaban : E

13. Prisma di udara mempunyai sudut pembias 90^o. Sudut deviasi minimum prisma adalah 30^o. Indeks bias prisma adalah ....
A. \( \frac{1}{2}\sqrt{3} \)
B. \( \frac{1}{2}\sqrt{6} \)
C. \( \sqrt{2} \)
D. \( \sqrt{3} \)
E. \( \sqrt{6} \)
Penyelesaian :

\begin{align*} \frac{n_2}{n_1} &=\frac{\sin \frac{1}{2}(\delta _{min}+\beta)}{\sin \frac{1}{2}\beta} \\ \frac{n_2}{n_1} &=\frac{\sin \frac{1}{2}(30^o+90^o)}{\sin \frac{1}{2}(90^o)} \\ \frac{n_2}{n_1} &=\frac{\sin 60^o}{\sin 45^o} \\ \frac{n_2}{n_1} &=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}} \\ \frac{n_2}{1} & = \sqrt{\frac{3}{2}} \\ \frac{n_2}{1} & = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\ n_2 &= \frac{1}{2}\sqrt{6} \end{align*}
14. Sebuah lensa bikonveks memiliki jari-jari kelengkungan 50 cm. Jika kekuatan lensa tersebut 2 dioptri, indeks bias lensa saat di udara adalah ....
A. 1,8
B. 1,7
C. 1,6
D. 1,5
E. 1,4
Penyelesaian :

Perhatikan video di bawah ini :

15. Jika indeks bias kaca terhadap udara \( \frac{3}{2} \) dan indeks bias air terhadap udara \( \frac{4}{3} \). Perbandingan jarak titik fokus lensa di air dan di udara adalah ....
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 4 : 1
D. 8 : 9
E. 9 : 8
Penyelesaian :

Perhatikan video di bawah ini :

16. Di depan sebuah lensa diletakkan benda pada jarak 60 cm dan dihasilkan bayangan maya yang tingginya 2 kali tinggi benda. Fokus lensa dan jenis lensa tersebut adalah ....
A. 40 cm, cekung
B. 40 cm, cembung
C. 60 cm, cekung
D. 60 cm, cembung
E. 120 cm, cembung
Penyelesaian :

Diketahui :
s = 60 cm
h' = 2h --> \( M = \left | \frac{h'}{h} \right | = \left | \frac{2h}{h} \right | = 2 \)
\begin{align*} M &=\left | \frac{s'}{s} \right | \\ 2 &=\left | \frac{s'}{s} \right | \\ s' &= -2s \quad \textrm{minus karena maya} \end{align*}
\begin{align*} \frac{1}{f} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{f} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{-2s} \\ \frac{1}{f} &=\frac{1}{60}+\frac{1}{-2\cdot 60} \\ \frac{1}{f} &=\frac{1}{60}-\frac{1}{120} \\ \frac{1}{f} &=\frac{2}{120}-\frac{1}{120} \\ \frac{1}{f} &=\frac{1}{120} \\ f &= 120 \quad \textrm{cm, cembung} \end{align*}
17. Sebuah benda diletakkan 0,3 m di depan lensa negatif yag berjarak fokus 0,15 m. Bayangan yang terjadi terletak pada jarak ....
A. 0,1 m di belakang lensa
B. 0,1 m di depan lensa
C. 0,25 m di belakang lensa
D. 0,3 m di belakang lensa
E. 0,3 m di depan lensa
Penyelesaian :

\begin{align*} \frac{1}{f} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{-0,15} &=\frac{1}{0,3}+\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{s'} &=\frac{-1}{0,15}-\frac{1}{0,3} \\ \frac{1}{s'} &=\frac{-2}{0,3}-\frac{1}{0,3} \\ \frac{1}{s'} &=\frac{-3}{0,3} \\ s' &= -0,1 \quad \textrm{m, di depan lensa} \end{align*}
Jawaban : B
18. Lensa positif dengan fokus 9 cm dan lensa negatif dengan fokus 6 cm di susun saling berimpit. Jarak fokus lensa gabungan adalah ....
A. -18 cm
B. 3 cm
C. 3,6 cm
D. 15 cm
E. 18 cm
Penyelesaian :

\begin{align*} \frac{1}{f_{gab}} &=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2} \\ \frac{1}{f_{gab}} &=\frac{1}{9}+\frac{1}{-6} \\ \frac{1}{f_{gab}} &=\frac{2}{18}-\frac{3}{18} \\ \frac{1}{f_{gab}} &=\frac{-1}{18} \\ f_{gab} &= -18 \quad \textrm{cm} \end{align*}
Jawaban : B
19. Diketahui indeks bias udara 1, indeks bias air \( \frac{4}{3} \), dan indeks bias lensa tipis adalah \( \frac{4}{3} \). Jika lensa tipis tersebut di udara kekuatannya sama dengan 5 dioptri, lalu dimasukkan ke dalam air kekuatan lensa di dalam air menjadi ....
A. \( \frac{40}{9} \)D
B. \( \frac{5}{2} \)D
C. \( \frac{4}{3} \)D
D. \( \frac{5}{4} \)D
E. \( \frac{4}{5} \)D
Penyelesaian :

Diketahui :
P_u = 5 dipotri
n_a = 1\( \frac{4}{3} \)
n_l = \( \frac{4}{3} \)
n_u = 1
\begin{align*} \frac{P_u}{P_a} &=\frac{\left( \frac{n_l}{n_u} -1 \right )\left( \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} \right )}{\left( \frac{n_l}{n_a} -1 \right )\left( \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} \right )} \\ \frac{5}{P_a} &=\frac{\left( \frac{n_l}{n_u} -1 \right )}{\left( \frac{n_l}{n_a} -1 \right )} \\ \frac{5}{P_a} &=\frac{\left( \frac{\frac{3}{2}}{1} -1 \right )}{\left( \frac{\frac{3}{2}}{\frac{4}{3}} -1 \right )} \\ \frac{5}{P_a} &=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{8}} \\ \frac{5}{P_a} &=\frac{8}{2} \\ P_a &= \frac{5}{4} \quad \textrm{D} \end{align*}
Jawaban : D
20. Sebuah benda terletak 20 cm di depan sebuah lensa tipis positif yang mempunyai jarak fokus 4 cm. Jarak bayangan yang terbentuk oleh lensa adalah ....
A. 8 cm di depan lensa
B. 8 cm di belakang lensa
C. 6 cm di belakang lensa
D. 5 cm di depan lensa
E. 5 cm di belakang lensa
Penyelesaian :

\begin{align*} \frac{1}{f} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\\ \frac{1}{4} &=\frac{1}{20}+\frac{1}{s'}\\ \frac{1}{s'} &=\frac{1}{4}-\frac{1}{20}\\ \frac{1}{s'} &=\frac{5}{20}-\frac{1}{20}\\ \frac{1}{s'} &=\frac{4}{20}\\ s' &= \frac{20}{4} \\ &= 5 \quad \textrm{cm di belakang lensa} \end{align*}
Jawaban : E
21. Sebuah lensa konvergen di udara mempunyai jarak fokus 20 cm. Lensa dibuat dari gelas yang mempunyai indeks bias 1,6. Jika lensa diletakkan dalam zat cair, ternyata jarak fokusnya menjadi 60 cm. Besar indeks bias zat cair adalah...
A. \( \frac{12}{7} \)
B. \( \frac{6}{5} \)
C. \( \frac{5}{4} \)
D. \( \frac{4}{3} \)
E. 1
Penyelesaian :

\begin{align*} \frac{\frac{1}{f_u}}{\frac{1}{f_z}} &=\frac{\left( \frac{n_l}{n_u} -1 \right )\left( \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} \right )}{\left( \frac{n_l}{n_z} -1 \right )\left( \frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} \right )} \\ \frac{\frac{1}{20}}{\frac{1}{60}} &=\frac{\left( \frac{1,6}{1} -1 \right )}{\left( \frac{1,6}{n_z} -1 \right )} \\ 3 &=\frac{0,6}{\left( \frac{1,6}{n_z} -1 \right )} \\ \frac{1}{5} &=\left( \frac{1,6}{n_z} -1\right ) \\ \frac{6}{5} &=\frac{1,6}{n_z} \\ 6n_z &=8 \\ n_z &=\frac{8}{6} \\ &= \frac{4}{3} \end{align*}
Jawaban : D
22. Jarak fokus sebuah cermin cekung 24 cm. Jika bayangan yang terbentuk maya setinggi 6 cm dan berada 8 cm, jarak benda adalah ....
A. 12 cm
B. 6 cm
C. 5 cm
D. 4 cm
E. 3 cm
Penyelesaian :

\begin{align*} \frac{1}{f} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'} \\ \frac{1}{24} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{-8} \\ \frac{1}{s} &=\frac{1}{24}+\frac{1}{8} \\ \frac{1}{s} &=\frac{1}{24}+\frac{3}{24} \\ \frac{1}{s} &=\frac{4}{24}\\ s &=6 \quad \textrm{cm} \end{align*}
23. Agar lensa positif berkekuatan 4 diotri membentuk bayangan nyata 50 cm di belakang lensa, benda harus ditempatkan di depan lensa ada jarak ....
A. 0,1 m
B. 0,2 m
C. 0,3 m
D. 0,4 m
E. 0,5 m
Penyelesaian :

\begin{align*} P &=\frac{100}{f}\\ 4 &=\frac{100}{f}\\ f &=25 \quad \textrm{cm} \end{align*}
\begin{align*} \frac{1}{f} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\\ \frac{1}{25} &=\frac{1}{s}+\frac{1}{50}\\ \frac{1}{s} &=\frac{1}{25}-\frac{1}{50}\\ &=\frac{2}{50}-\frac{1}{50}\\ &=\frac{1}{50}\\ s &=50 \quad \textrm{cm} \\ &=0,5 \quad \textrm{m} \\ \end{align*}
24. Sebuah benda berada di depan cermin cekung seperti ditunjukkan pada gambar.

Letak bayangan benda ....
A. antara f dan 2f
B. lebih jauh dari 2f
C. di belakang cermin
D. antara O dan f
E. tidak tentu
Penyelesaian :

Perhatikan gambar di bawah ini :

Dari gambar dapat dilihat bahwa letak bayangan benda lebih jauh dari 2f.
Jawaban : B
25. Benda di depan cermin cembung selalu menghasilkan bayangan ....
A. nyata, diperkecil, terbalik
B. nyata, diperbesar, terbalik
C. maya, diperkecil, tegak
D. maya, diperkecil, terbalik
E. nyata, diperbesar, tegak
Penyelesaian :

Perhatikan gambar di bawah ini :

Berdasarkan gambar di atas, maka sifat bayangan yang dihasilkan maya, diperkecil, tegak.
Jawaban : B
25. Jari-jari kelengkungan sebuah cermin berukuran 6 m. benda nyata diletakkan 3 m di depan cermin tersebut, letak bayangannya adalah ....
A. -1,5 m
B. 0,5 m
C. 1,2 m
D. 2 m
E. tak terhingga
Penyelesaian :

Perhatikan video di bawah ini :