ILMU KITA: October 2019

Tuesday 22 October 2019

$SOAL DAN PEMBAHASAN LOGARITMA$

SOAL DAN PEMBAHASAN LOGARITMA

physicsfun October 22, 2019 3 comments

Soal dan pembahasan logaritma - Logaritma merupakan salah satu materi pelajaran Matematika yang sering diajarkan di tingkat SMA. Materi logaritma membahas tentang operasi yang digunakan untuk memperoleh nilai logaritma suatu bilangan. Dalam mempelajari materi logaritma, tentunya dibutuhkan banyak latihan soal untuk menguasai konsep dan teknik yang diperlukan. Oleh karena itu, banyak tersedia berbagai soal dan pembahasan logaritma yang bisa diakses secara online.

Soal dan pembahasan logaritma dapat ditemukan dalam berbagai tingkat kelas, seperti kelas 9, kelas 10, dan kelas 12. Setiap tingkatan kelas memiliki tingkat kesulitan yang berbeda-beda. Soal dan pembahasan logaritma kelas 10 misalnya, memuat soal-soal yang lebih kompleks dibandingkan soal logaritma kelas 9. Sedangkan soal dan pembahasan logaritma kelas 12 akan lebih sulit lagi dan memerlukan penguasaan yang lebih baik dari konsep-konsep dasar logaritma. Selain itu, tersedia juga soal dan jawaban logaritma kelas 10 dan kelas 12 untuk membantu siswa dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional atau ujian sekolah lainnya. Selain itu, terdapat pula contoh soal dan pembahasan logaritma untuk mempermudah pemahaman siswa tentang konsep-konsep yang terkait dengan logaritma, seperti persamaan logaritma, pertidaksamaan logaritma, fungsi eksponen, dan lain sebagainya.

Tuliskan dalam bentuk logaritma dari:

a. 5³ = 125 maka ⁵log 125 = 3
b. 10² = 100 maka ¹⁰log 100 = 2
c. 4³ = 64 maka ⁴log 64 = 3
d. 6¹ = 6 maka ⁶log 6 = 1

Tuliskan dalam bentuk pangkat:

a. log 0,01 = -2 maka 10^-2 = 0,01
b. 0,5log 0,0625 = 4 maka 0,5⁴ = 0,0625
c. $^2 \log \sqrt[3]{2} = \frac{1}{3}$ maka $2^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{2}$
d. ³ log $\frac{1}{9}$ = -2 maka $3^{-2} = \frac{1}{9}$

Hitunglah nilai setiap bentuk :

a. log 10⁴ = 4
b. ⁵ log 125 = ⁵ log 5³ = 3
c. $^{3} \log \frac{1}{27} = ^{3} \log \frac{1}{3^3} = ^{3} \log 3^{-3} = -3$
d. ² log 0,25 = $^{2} \log \frac{1}{4} = ^{2} \log \frac{1}{2^2} = ^{2} \log 2^{-2} = -2$
e. ⁴ log 4 ¹⁰ = 10
f. ⁵ log 1 = ⁵ log 5⁰ = 0

Diketahui log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771 dan log 7 = 0,8451 tentukan:

a. log 18 = log (2 x 3²) = log 2 + log 3² = 0,3010 + 2 log 3 = 0,3010 + 2 x 0,4771 = 0,3010 + 0,9542 = 1,2552

b. log 21 = log (3 x 7 ) = log 3 + log 7 = 0,4771 + 0,8451 = 1,3222

c. log 10,5 = log (0,5 x 3 x 7 ) = log 0,5 + log 3 + log 7 = log 2^-1 + 0,4771 + 0,8451 = -1 x log 2 + 1,3222 = -0,3010 + 1,3222 = 1,0212

d. log $\frac{1}{7}$ = log 7^-1 = -1 x log 7 = -0,8451

contoh soal dan pembahasan logaritma kelas 10

Jika a = ²log 3 dan b = ³log 7, maka ⁴²log 56 = ....
A. $\frac{3+ab}{1 + a+ab}$
B. $\frac{3+ab}{1 + b+ab}$
C. $\frac{1+ab}{3 + a+ab}$
D. $\frac{1+ab}{3 + b+ab}$
E. $\frac{3+ab}{a+ab}$

Pembahasan :
$\begin{align*} ^{45} \log 56 &= \frac{^{3}\log 56}{^{3}\log 42} \\ &= \frac{^{3}\log (2^3 \times 7)}{^{3}\log (2 \times 3 \times 7)} \\ &= \frac{3\cdot^{3}\log 2+ ^3 \log 7}{^{3}\log 2 +^{3}\log 3 +^{3}\log 7} \\ &= \frac{\frac{3}{a}+b}{\frac{1}{a}+1+b} \\ &= \frac{3+ab}{1+a+ab} \end{align*}$

Jawaban : A

soal dan pembahasan logaritma sma kelas 10

Diketahui a, b, dan c adalah bilangan positif lebih dari 1, nilai dari :
$\frac{1}{^a \log abc} + \frac{1}{^b \log abc}+ \frac{1}{^c \log abc}$

A. -1
B. 0
C. 1
D. log ab
E. log bc

Pembahasan :
$\begin{align*} \frac{1}{^a \log abc} + \frac{1}{^b \log abc}+ \frac{1}{^c \log abc} &= ^{abc}\log a +^{abc}\log b + ^{abc}\log c\\ &= ^{abc}\log abc \\ &= 1 \end{align*}$

Jawaban : C

Nilai dari $\left( \frac{^5\log 7\cdot ^{49}\log625+^8\log512}{^6\log 216- ^6\log36} \right)^4 $ =

A. -125

B. -50

C. 50

D. 125

E. 625

Pembahasan :
\begin{align*} \left( \frac{^5\log 7\cdot ^{49}\log625+^8\log512}{^6\log 216- ^6\log36} \right)^4 &= \left( \frac{^5\log 7\cdot ^{7^2}\log5^4+^8\log8^3}{^6\log 6^3-^6\log6^2} \right)^4 \\ &= \left( \frac{\frac{4}{2}^5\log 7\cdot ^{7}\log5+3^8\log8}{3-2} \right)^4\\ &= \left( \frac{2+3}{1}\right)^4 \\ &= 5^4 \\ &= 625 \end{align*}
Jawaban : E

Tuesday 15 October 2019

MANFAAT RADIOISOTOP DALAM KEHIDUPAN SEHARI HARI

physicsfun October 15, 2019 Comment

1. Manfaat Radioisotop dalam Bidang Kedokteran

Untuk mengetahui keefektifan kerja jantung atau ginjal dengan Sodium-24.
. Menentukan lokasi tumor otak, mendeteksi tumor kelenjar gondok dengan lodium-131
. Membunuh sel-sel kanker dalam tubuh manusia dengan Kobalt-60.
. Mengobati thrombosis (penyempitan pembuluh darah) dengan Natrium-24
. Mensteril alat bedah, alat suntik dan alat kedokteran lain dengan sinar gamma.

2. Manfaat Radioisotop dalam Bidang Pertanian

. Mempelajari unsur-unsur tertentu oleh tumbuhan.
. Memproduksi tanaman dengan karakteristik baru.
. Mengkaji proses fotosintesis dalam tanaman hijau dengan Karbon-14.
. Memandulkan serangga-serangga.
. Mendapatkan bibit unggul dengan radiasi sinar gamma dari Kobalt-60.

PENERAPAN INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

physicsfun October 15, 2019 Comment

A. Transformator

Transformator digunakan untuk mengubah tegangan arus bolak-balik. Transformator step-up digunakan untuk menaikkan tegangan.
Ciri-ciri :

Transformator step-down digunakan untuk menurunkan tegangan.
Ciri-ciri :

transformator step down mempunyai perbandingan jumlah lilitan primer

Untuk transformator ideal (efisiensi 100%) berlaku persamaan berikut.

$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{I_s}{I_p}$

dengan :
V_p = tegangan primer ( volt )
V_s = tegangan sekunder ( volt )
N_p = kumparan primer
N_s = kumparan sekunder
I_p = kuat arus primer ( A )
I_s = kuat arus sekunder ( A )

Pada transformator ideal tidak ada energi yang hilang sehingga daya yang masuk sama dengan daya yang keluar.

$\begin{align*} P_{in} &= P_{out} \\ V_p I_p &= V_s I_s \\ \frac{V_p}{V_s} &= \frac{I_s}{I_p} \end{align*}$

Dalam prakteknya, tidak ada transformator yang ideal karena ada daya yang hilang sehingga efisiensi transformator lebih kecil dari 100%.

Efisiensi transformator dinyatakan dengan persamaan berikut.

$\begin{align*} \eta &= \frac{P_{in}}{P_{out}} \times 100 \% \\ \eta &= \frac{P_{in}-P_h}{P_{out}} \times 100 \% \\ P_h &= P_{in} - P_{out} \end{align*}$

dengan
P_in = daya yang masuk (W)
P_out = daya yang keluar (W)
P_h = daya yang hilang (W)
$\eta$ = efisiensi transformator

B. Generator ( Dinamo )

Generator digunakan untuk mengubah energi mekanik menjadi energi listrik. Generator terdiri atas dua komponen, yaitu sebagai berikut.

Rotor: kumparan yang dapat berputar dalam medan magnet.
Stator: magnet tetap sebagai sumber medan magnet.

Generator AC

Tersusun dari dua cincin sehingga dapat berputar 360^o

$\begin{align*} \varepsilon _{ind} &= -N\frac{d\phi }{dt} = -N\frac{d(BA \cos \omega t)}{dt} \\ \varepsilon _{ind} &= NBA\omega \sin \omega t \\ \varepsilon _{ind} &= \varepsilon _{maks} \sin \omega t \\ \end{align*}$

dengan
$\varepsilon _{ind}$ = GGL induksi (V),
N = banyak lilitan,
$\omega$ = kecepatan sudut (rad/s),
A = luas kumparan (m2),
B = induksi magnet (T), dan
$\varepsilon _{maks}$ = GGL maksimum (V)

Grafik generator AC

Generator DC
Tersusun dari satu cincin yang dibelah, kemudian direkatkan kembali yang disebut komutator

Grafik generator DC

Contoh soal penerapan induksi elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari

Sebuah trafo step-up mengubah tegangan 25 V menjadi 250 V. Jika efisiensi trafo 80% dan kumparan dihubungkan dengan lampu 250 V; 50 W, maka kuat arus dalam kumparan primernya adalah ....

A. 8 A

B. 7,5 A

C. 2,5 A

D. 1 A

E. 0,5 A

Pembahasan :

\begin{align*} \eta &= \frac{P_s}{P_p} \times 100\%\\ 80\%&= \frac{P_s}{V_p \cdot I_p}\times 100\% \\ 0,8 &= \frac{50}{25 \cdot I_p} \\ 25 \cdot I_p &= 62,5\\ I_p &= 2,5 \quad \textrm{A} \end{align*}

Jawaban : A

Contoh soal induksi elektromagnetik dan penyelesaiannya kelas 9

Sebuah transformator yang efisiensinya 75 %, dihubungkan dengan tegangan primer 220 V dan menghasilkan tegangan sekunder 110 V. Jika arus pada kumparan sekunder sebesar 2 A, maka arus pada kumparan primer adalah ....

A. 0,75 A

B. 0,80 A

C. 1,00 A

D. 1,20 A

E. 1,33 A

Pembahasan :

\begin{align*} \eta &= \frac{V_s\cdot I_s}{V_p\cdot I_p} \times 100\%\\ 75\%&= \frac{110\cdot 2}{220\cdot I_p} \times 100\%\\ 0,75 &= \frac{220}{220 \cdot I_p} \\ 0,75 I_p &= 1\\ I_p &= 1,33 \quad \textrm{A} \end{align*}
Jawaban : E

Contoh soal induksi elektromagnetik kelas 12

Sebuah kumparan terdiri atas 1.200 lilitan berada dalam medan magnetik. Jika pada kumparan terjadi perubahan fluks magnetik 2.10^-3 Wb setiap detik, maka besarnya GGL induksi yang timbul pada ujung-ujung kumparan adalah ....

A. 0,24 V

B. 1,0 V

C. 1,2 V

D. 2,0 V

E. 2,4 V

Pembahasan :
\begin{align*} \varepsilon &= - N\frac{\Delta \phi}{\Delta t} \\ &= - 1.200\frac{2\cdot 10^{-3}}{1} \\ &= 2,4 \quad \textrm{V} \end{align*}
Jawaban : E

Tuesday 8 October 2019

GGL Induksi

physicsfun October 08, 2019 2 comments

Gaya Gerak Listrik Induksi (GGL Induksi)

Jika kutub utara magnet batang digerakkan mendekati atau menjauhi kumparan berarti jumlah garis gaya magnetik yang melingkari kumparan berubah-ubah dan ternyata jarum galvanometer menyimpang, sedangkan jika magnetik batang tidak digerakkan berarti jumlah garis gaya magnetik yang melingkupi kumparan tetap dan ternyata jarum galvanometer tidak menyimpang. Berdasarkan percobaan tersebut, Faraday menyimpulkan bahwa perubahan garis gaya magnetik yang melingkupi kumparan dapat menimbulkan beda potensial pada ujung-ujung kumparan yang disebut arus induksi. Besar arus induksi yang tidak tetap dan arahnya berubah-ubah yang disebut arus bolak-balik.

3 Fakta Tentang Kebiasaan Bangun Pagi Antara Jam 3 - 5 Subuh, yang Suka Bangun Siang Rugi Besar!

physicsfun October 08, 2019 1 comment

Sejak kecil, sebagian besar orang Indonesia dididik orangtuanya untuk bengun pagi lebih awal.

Selain untuk menyiapkan perlengkapan sekolah, bangun pagi merupakan salah satu contoh bentuk melatih kedisiplinan yang memang harus ditanamkan sejak dini.

Namun bagaimana jika bangun pagi lebih awal, bahkan kerap terbangun di jam 3-5 pagi?

Ternyata bangun di waktu-waktu ini merupakan tanda kebangkitan spiritual.

Hal ini mungkin untuk membimbing kita menuju ke tujuan hidup yang lebih tinggi.

Bahkan bangun pagi di jam 3-5 pagi juga berhubungan dengan paru-paru dan kesedihan.

ILMU KITA

BLOG SUMBER BELAJAR

Popular Posts