SOAL DAN PEMBAHASAN LOGARITMA

physicsfun October 22, 2019 Matematika 3 comments

Soal dan pembahasan logaritma - Logaritma merupakan salah satu materi pelajaran Matematika yang sering diajarkan di tingkat SMA. Materi logaritma membahas tentang operasi yang digunakan untuk memperoleh nilai logaritma suatu bilangan. Dalam mempelajari materi logaritma, tentunya dibutuhkan banyak latihan soal untuk menguasai konsep dan teknik yang diperlukan. Oleh karena itu, banyak tersedia berbagai soal dan pembahasan logaritma yang bisa diakses secara online.

Soal dan pembahasan logaritma dapat ditemukan dalam berbagai tingkat kelas, seperti kelas 9, kelas 10, dan kelas 12. Setiap tingkatan kelas memiliki tingkat kesulitan yang berbeda-beda. Soal dan pembahasan logaritma kelas 10 misalnya, memuat soal-soal yang lebih kompleks dibandingkan soal logaritma kelas 9. Sedangkan soal dan pembahasan logaritma kelas 12 akan lebih sulit lagi dan memerlukan penguasaan yang lebih baik dari konsep-konsep dasar logaritma. Selain itu, tersedia juga soal dan jawaban logaritma kelas 10 dan kelas 12 untuk membantu siswa dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional atau ujian sekolah lainnya. Selain itu, terdapat pula contoh soal dan pembahasan logaritma untuk mempermudah pemahaman siswa tentang konsep-konsep yang terkait dengan logaritma, seperti persamaan logaritma, pertidaksamaan logaritma, fungsi eksponen, dan lain sebagainya.

Tuliskan dalam bentuk logaritma dari:

a. 5³ = 125 maka ⁵log 125 = 3
b. 10² = 100 maka ¹⁰log 100 = 2
c. 4³ = 64 maka ⁴log 64 = 3
d. 6¹ = 6 maka ⁶log 6 = 1

Tuliskan dalam bentuk pangkat:

a. log 0,01 = -2 maka 10^-2 = 0,01
b. 0,5log 0,0625 = 4 maka 0,5⁴ = 0,0625
c. $^2 \log \sqrt[3]{2} = \frac{1}{3}$ maka $2^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{2}$
d. ³ log $\frac{1}{9}$ = -2 maka $3^{-2} = \frac{1}{9}$

Hitunglah nilai setiap bentuk :

a. log 10⁴ = 4
b. ⁵ log 125 = ⁵ log 5³ = 3
c. $^{3} \log \frac{1}{27} = ^{3} \log \frac{1}{3^3} = ^{3} \log 3^{-3} = -3$
d. ² log 0,25 = $^{2} \log \frac{1}{4} = ^{2} \log \frac{1}{2^2} = ^{2} \log 2^{-2} = -2$
e. ⁴ log 4 ¹⁰ = 10
f. ⁵ log 1 = ⁵ log 5⁰ = 0

Diketahui log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771 dan log 7 = 0,8451 tentukan:

a. log 18 = log (2 x 3²) = log 2 + log 3² = 0,3010 + 2 log 3 = 0,3010 + 2 x 0,4771 = 0,3010 + 0,9542 = 1,2552

b. log 21 = log (3 x 7 ) = log 3 + log 7 = 0,4771 + 0,8451 = 1,3222

c. log 10,5 = log (0,5 x 3 x 7 ) = log 0,5 + log 3 + log 7 = log 2^-1 + 0,4771 + 0,8451 = -1 x log 2 + 1,3222 = -0,3010 + 1,3222 = 1,0212

d. log $\frac{1}{7}$ = log 7^-1 = -1 x log 7 = -0,8451

contoh soal dan pembahasan logaritma kelas 10

Jika a = ²log 3 dan b = ³log 7, maka ⁴²log 56 = ....
A. $\frac{3+ab}{1 + a+ab}$
B. $\frac{3+ab}{1 + b+ab}$
C. $\frac{1+ab}{3 + a+ab}$
D. $\frac{1+ab}{3 + b+ab}$
E. $\frac{3+ab}{a+ab}$

Pembahasan :
$\begin{align*} ^{45} \log 56 &= \frac{^{3}\log 56}{^{3}\log 42} \\ &= \frac{^{3}\log (2^3 \times 7)}{^{3}\log (2 \times 3 \times 7)} \\ &= \frac{3\cdot^{3}\log 2+ ^3 \log 7}{^{3}\log 2 +^{3}\log 3 +^{3}\log 7} \\ &= \frac{\frac{3}{a}+b}{\frac{1}{a}+1+b} \\ &= \frac{3+ab}{1+a+ab} \end{align*}$

Jawaban : A

soal dan pembahasan logaritma sma kelas 10

Diketahui a, b, dan c adalah bilangan positif lebih dari 1, nilai dari :
$\frac{1}{^a \log abc} + \frac{1}{^b \log abc}+ \frac{1}{^c \log abc}$

A. -1
B. 0
C. 1
D. log ab
E. log bc

Pembahasan :
$\begin{align*} \frac{1}{^a \log abc} + \frac{1}{^b \log abc}+ \frac{1}{^c \log abc} &= ^{abc}\log a +^{abc}\log b + ^{abc}\log c\\ &= ^{abc}\log abc \\ &= 1 \end{align*}$

Jawaban : C

Nilai dari $\left( \frac{^5\log 7\cdot ^{49}\log625+^8\log512}{^6\log 216- ^6\log36} \right)^4 $ =

A. -125

B. -50

C. 50

D. 125

E. 625

Pembahasan :
\begin{align*} \left( \frac{^5\log 7\cdot ^{49}\log625+^8\log512}{^6\log 216- ^6\log36} \right)^4 &= \left( \frac{^5\log 7\cdot ^{7^2}\log5^4+^8\log8^3}{^6\log 6^3-^6\log6^2} \right)^4 \\ &= \left( \frac{\frac{4}{2}^5\log 7\cdot ^{7}\log5+3^8\log8}{3-2} \right)^4\\ &= \left( \frac{2+3}{1}\right)^4 \\ &= 5^4 \\ &= 625 \end{align*}
Jawaban : E

ILMU KITA

BLOG SUMBER BELAJAR

Popular Posts

Tuesday 22 October 2019