Imagine a particle of mass m, constrained to move along the x-axis, subject to some specified force F(x, t). The program of classical mechanics is to deter- mine the position of the particle at any given time: x(t). Once we know that, we can figure out the velocity (\( v=\frac{dx}{dt}\) ), the momentum (p = mv), the kinetic energy ( \( T=\frac{1}{2}mv^2 \) ), or any other dynamical variable of interest. And how do we go about determining x(t)? We apply Newton's second law: F = ma. (For conservative systems the only kind we shall consider, and, fortunately, the only kind that occur at the microscopic level---the force can be expressed as the derivative of a potential energy function, \( F=-\frac{\partial V}{\partial x} \) , and Newton's law reads \( m\frac{d^2x}{dt^2}=-\frac{\partial V}{\partial x} \) .) This, together with appropriate initial conditions (typically the position and velocity at t 0), determines x(t). Quantum mechanics approaches this same problem quite differentl...
Kamu mungkin sering mendapatkan pertanyaan seperti berapakah tinggi badanmu,
berapa suhu tubuhmu, berapa lama kamu belajar, dan sebagainya. Untuk menjawab
pertanyaan-pertanyaan tersebut dengan tepat, apa yang harus kamu lakukan?
Tentunya kamu harus mengukur tinggi badan, suhu tubuh, dan lama kamu belajar.
Nah, tahukah kamu apakah sebenarnya pengertian pengukuran itu?
Pada zaman dahulu, orang-orang menggunakan anggota tubuhnya untuk mengukur besaran panjang. Misalnya, bangsa Mesir Kuno mendefinisikan standar besaran panjang sebagai jarak dari siku sampai ke ujung jari yang disebut cubit atau hasta. Bangsa Eropa menggunakan standar besaran panjang sebagai jarak dari ujung ibu jari kaki sampai ke pangkal kaki yang disebut kaki (foot). Di Indonesia, untuk mengukur besaran panjang biasa menggunakan satuan jengkal, hasta, atau depa.
Menurutmu, dapatkah anggota tubuh dijadikan sebagai standar ukuran besaran panjang? Mari mencari tahu jawabannya melalui Kegiatan 1.1!
Kegiatan 1.1
Pengukuran
1.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan tanganmu! Berapa jengkal panjang meja?
2.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan tangan teman sebangkumu! Berapa jengkal panjang meja?
3.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan mistarmu! Berapa centimeter panjang meja?
4.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan mistar temanmu! Berapa centimeter panjang meja?
5.Apakah yang dapat kamu simpulkan? Tuliskan beserta penjelasan dalam buku tugasmu!
Dari Kegiatan 1.1, ternyata hasil pengukuran dengan menggunakan anggota tubuh antara kamu dan teman sebangkumu berbeda. Hal ini disebabkan panjang lengan setiap orang berbeda-beda. Oleh karena itu diperlukan suatu alat ukur yang selalu tetap dan tidak boleh berubah. Mistar merupakan contoh alat ukur sederhana yang memiliki panjang yang tetap.
Contoh pengukuran dengan mistar ditunjukkan pada Gambar 1.2. Jika panjang meja tersebut adalah 100 cm, maka berarti kamu telah membandingkan panjang meja sebagai besaran yang diukur dengan satuan centimeter sebagai besaran pembanding.
Dari contoh tersebut kamu dapat mendefinisikan bahwa pengukuran adalah proses membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang ditentukan sebagai satuan. Pada Kegiatan 1.1 juga menunjukkan bahwa segala sesuatu yang dapat diukur memiliki satuan. Satuan adalah besaran pembanding yang digunakan dalam pengukuran. Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran.
Dapatkah kamu menyebutkan contoh-contoh besaran? Panjang, massa, waktu, dan suhu termasuk besaran karena dapat diukur dan mempunyai nilai yang dinyatakan dalam angka. Akan tetapi keindahan, kecantikan, atau kebaikan tidak termasuk besaran karena tidak dapat diukur dan tidak dapat dinyatakan dalam angka.
Pada zaman dahulu, orang-orang menggunakan anggota tubuhnya untuk mengukur besaran panjang. Misalnya, bangsa Mesir Kuno mendefinisikan standar besaran panjang sebagai jarak dari siku sampai ke ujung jari yang disebut cubit atau hasta. Bangsa Eropa menggunakan standar besaran panjang sebagai jarak dari ujung ibu jari kaki sampai ke pangkal kaki yang disebut kaki (foot). Di Indonesia, untuk mengukur besaran panjang biasa menggunakan satuan jengkal, hasta, atau depa.
Menurutmu, dapatkah anggota tubuh dijadikan sebagai standar ukuran besaran panjang? Mari mencari tahu jawabannya melalui Kegiatan 1.1!
Kegiatan 1.1
Pengukuran
1.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan tanganmu! Berapa jengkal panjang meja?
2.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan tangan teman sebangkumu! Berapa jengkal panjang meja?
3.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan mistarmu! Berapa centimeter panjang meja?
4.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan mistar temanmu! Berapa centimeter panjang meja?
5.Apakah yang dapat kamu simpulkan? Tuliskan beserta penjelasan dalam buku tugasmu!
Dari Kegiatan 1.1, ternyata hasil pengukuran dengan menggunakan anggota tubuh antara kamu dan teman sebangkumu berbeda. Hal ini disebabkan panjang lengan setiap orang berbeda-beda. Oleh karena itu diperlukan suatu alat ukur yang selalu tetap dan tidak boleh berubah. Mistar merupakan contoh alat ukur sederhana yang memiliki panjang yang tetap.
Contoh pengukuran dengan mistar ditunjukkan pada Gambar 1.2. Jika panjang meja tersebut adalah 100 cm, maka berarti kamu telah membandingkan panjang meja sebagai besaran yang diukur dengan satuan centimeter sebagai besaran pembanding.
Dari contoh tersebut kamu dapat mendefinisikan bahwa pengukuran adalah proses membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang ditentukan sebagai satuan. Pada Kegiatan 1.1 juga menunjukkan bahwa segala sesuatu yang dapat diukur memiliki satuan. Satuan adalah besaran pembanding yang digunakan dalam pengukuran. Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran.
Dapatkah kamu menyebutkan contoh-contoh besaran? Panjang, massa, waktu, dan suhu termasuk besaran karena dapat diukur dan mempunyai nilai yang dinyatakan dalam angka. Akan tetapi keindahan, kecantikan, atau kebaikan tidak termasuk besaran karena tidak dapat diukur dan tidak dapat dinyatakan dalam angka.
Contoh Soal Pengukuran dengan 6 Level Kognitif
Soal 1 (Level Kognitif: Pengetahuan)
Apa pengertian pengukuran?
Soal 2 (Level Kognitif: Pemahaman)
Mengapa penggunaan anggota tubuh sebagai standar ukuran besaran panjang
kurang tepat? Berikan penjelasanmu!
Soal 3 (Level Kognitif: Aplikasi)
Sebuah buku memiliki panjang 25 cm dan lebar 20 cm. Hitunglah luas permukaan
buku dalam satuan cm2!
Soal 4 (Level Kognitif: Analisis)
Bagaimana peran satuan dalam pengukuran? Berikan contoh kasus di mana
penggunaan satuan yang salah dapat menyebabkan kesalahan pengukuran.
Soal 5 (Level Kognitif: Evaluasi)
Jelaskan mengapa keindahan, kecantikan, atau kebaikan tidak dapat diukur dan
tidak termasuk dalam besaran yang dapat diukur. Apakah menurutmu terdapat
kelemahan dalam ketidakmampuan untuk mengukur hal-hal tersebut? Berikan
alasanmu.
Soal 6 (Level Kognitif : Mencipta)
Buatlah sebuah poster yang menjelaskan konsep pengukuran beserta
contoh-contoh besaran dan satuan yang digunakan. Poster tersebut harus
menarik dan mudah dipahami oleh orang yang belum pernah belajar tentang
pengukuran sebelumnya.
Comments
Post a Comment