Skip to main content

Featured Post

THE SCHRÖDINGER EQUATION

Imagine a particle of mass m, constrained to move along the x-axis, subject to some specified force F(x, t). The program of classical mechanics is to deter- mine the position of the particle at any given time: x(t). Once we know that, we can figure out the velocity (\( v=\frac{dx}{dt}\) ), the momentum (p = mv), the kinetic energy ( \( T=\frac{1}{2}mv^2 \) ), or any other dynamical variable of interest. And how do we go about determining x(t)? We apply Newton's second law: F = ma. (For conservative systems the only kind we shall consider, and, fortunately, the only kind that occur at the microscopic level---the force can be expressed as the derivative of a potential energy function, \( F=-\frac{\partial V}{\partial x} \) , and Newton's law reads \( m\frac{d^2x}{dt^2}=-\frac{\partial V}{\partial x} \) .) This, together with appropriate initial conditions (typically the position and velocity at t 0), determines x(t). Quantum mechanics approaches this same problem quite differentl...

Cara menghitung nilai tengah atau median pada data menggunakan rumus statistika

Cara menghitung nilai tengah atau median pada data menggunakan rumus statistika - Median atau nilai tengah adalah salah satu ukuran pemusatan data dalam statistika. Median merupakan nilai tengah dari data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar atau sebaliknya. Nilai tengah atau median dari data berikut adalah 7, 6, 9 adalah 7. Cara menentukan nilai tengah median adalah dengan menggunakan rumus, yaitu (n + 1) / 2, di mana n adalah jumlah data dalam himpunan. Apabila jumlah data dalam himpunan genap, maka nilai tengah atau median dapat diambil dari rata-rata dua nilai tengah.

Untuk mencari nilai tengah atau median dari data, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar atau sebaliknya. Setelah itu, dapat dilakukan pengecekan apakah jumlah data dalam himpunan ganjil atau genap. Apabila jumlah data dalam himpunan ganjil, maka nilai tengah atau median dapat diambil dari nilai tengah data. Namun, apabila jumlah data dalam himpunan genap, maka nilai tengah atau median dapat diambil dari rata-rata dua nilai tengah data. Nilai tengah atau median sangat penting dalam statistika, dan dapat dihitung menggunakan berbagai aplikasi seperti Excel atau dengan cara manual menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya.

Cara sederhana menghitung nilai tengah atau median pada data berukuran besar


Perhatikan data berikut.
4, 3, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 9
Data tersebut jika diurutkan dari terkecil hingga terbesar, tampak sebagai berikut.
3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9
Setelah data terurut, kita dapat menyatakan korespondensi berikut.
Panduan lengkap menghitung nilai tengah atau median pada data berbagai ukuran

 

Dari data terurut di atas, datum yang terletak di tengah-tengah data adalah datum ke-5 atau x = 6. Nilai inilah yang disebut median atau nilai tengah. Secara umum, misalkan diberikan suatu data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, x3, ... xn, dengan x1 < x2 < x3 < ...< xn.Nilai tengah (median) data tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.
1) Jika n ganjil, median data itu adalah datum ke -, yaitu


2)Jika n genap, median data itu adalah nilai tengah antara datum ke- dan datum ke- , yaitu


Median data kelompok :
\( Me = L + \left(\frac{\frac{1}{2}n-f_{ks}}{f_{me}} \right)\cdot p \)

Dengan :
L = tepi bawah kelas median
n = Σfi
fks = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
fMe = frekuensi pada kelas Me
p = panjang kelas

Contoh kasus penggunaan rumus nilai tengah median dalam analisis data


Contoh Soal 1:
Perhatikan tabel berikut!
Nilai Tengah (Median)

Median dari data di atas adalah ....
A. 11,8
B. 12
C. 12,4
D. 12,8
E. 13

Pembahasan :
Kita lengkapi terlebih dahulu tabel di atas dengan menambahkan kolom frekuensi kumulatif sehingga kita punya tabel berikut ini.
Menggunakan Excel untuk mencari nilai tengah atau median pada data statistik

\begin{align*} Me &= Tb + \left( \frac{\frac{n}{2} - f_{ku} }{f_k} \right)p \\ &= 10,5 + \left( \frac{25 - 18 }{15} \right)\cdot 5 \\ &= 10,5 + \left( \frac{7}{15} \right)\cdot 5 \\ &= 10,5 + \frac{35}{15} \\ &= 12,8 \end{align*}

Jawaban : D

Contoh Soal 2 :
Nilai tengah dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah ....
Contoh kasus penggunaan rumus nilai tengah median dalam analisis data

A. 88,28
B. 86,78
C. 85,28
D. 84,78
E. 83,28

Pembahasan :
Nilai tengah data berarti kita mencari median.
Penjelasan singkat mengenai pentingnya nilai tengah atau median dalam analisis statistik
n = 80
Median = nilai tengah data
Me terletak pada urutan ke - \( \frac{1}{2} \cdot n = \frac{1}{2} \cdot 80 = 40 \), sehingga kelas Me adalah 81 - 85 , berarti :
L = 80,5
\( f_{ks}\) = 30
\( f_{Me}\) = 18
p = (85 - 81) + 1 = 5
maka :
\begin{align*} Me &= L + \left(\frac{\frac{1}{2}n-f_{ks}}{f_{me}} \right)\cdot p \\ &= 80,5 + \left(\frac{40-30}{18} \right)\cdot 5 \\ &= 80,5 + 2,78 \\ &= 83,28 \end{align*}
Jawaban : E


Contoh Soal 3
Nilai median dari data berikut adalah ....
Cara sederhana menghitung nilai tengah atau median pada data berukuran besar

A. 60,25
B. 60,85
C. 61,15
D. 62,25
E. 62,85

Pembahasan :
Cara praktis menentukan median atau nilai tengah dari data numerik

n = 100
Median = nilai tengah data
Me terletak pada urutan ke - \( \frac{1}{2} \cdot n = \frac{1}{2} \cdot 100 = 50 \), sehingga kelas Me adalah 62 - 66 , berarti :
L = 61,5
\( f_{ks}\) = 47
\( f_{Me}\) = 20
p = (66 - 62) + 1 = 5
maka :
\begin{align*} Me &= L + \left(\frac{\frac{1}{2}n-f_{ks}}{f_{me}} \right)\cdot p \\ &= 61,5 + \left(\frac{50-47}{20} \right)\cdot 5 \\ &= 61,5 + 0,75 \\ &= 62,25 \end{align*}
Jawaban : D
----





Comments

Popular posts from this blog

Soal Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup

Soal Nomor 1 Anton melakukan percobaan pengukuran tebal dua pelat baja menggunakan jangka sorong, hasil pengukurannya seperti gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut, tebal pelat baja 1 dan baja 2 masing-masing adalah .... A. 4,75 cm dan 4,77 cm B. 4,75 cm dan 4,87 cm C. 4,85 cm dan 4,77 cm D. 4,85 cm dan 4,78 cm E. 4,85 cm dan 4,87 cm Pembahasan : Strategi: perhatikan letak angka nol nonius pada skala utamanya ( ini menunjukkan skala utama yang terbaca). Perhatikan juga skala nonius yang berimpit dengan skala utamanya (ini menjadi skala nonius yang terbaca). Pada pelat baja 1 hasil pengukurannya : x = skala utama + nonius = 4,80 cm + 0,05 cm = 4,85 cm Pada pelat baja 2 hasil pengukurannya : x = skala utama + nonius = 4,80 cm + 0,07 cm = 4,87 cm Jawaban : E

TEKNOLOGI DIGITAL DAN SUMBER ENERGI

A. Transmisi Data Transmisi data merupakan proses untuk melakukan pengiriman data dari satu sumber data ke penerima data menggunakan komputer atau media elektronik. Untuk melakukan transmisi data diperlukan suatu media. Beberapa jenis media transmisi adalah sebagai berikut. 1. Serat Optik ( fiber optic ) Suatu medium yang terbuat dari plastik yang fleksibel tipis dan mampu menghantarkan sinar (data). 2. Gelombang Mikro ( microwave ) Digunakan untuk menghantarkan data jarak jauh (telekomunikasi jarak jauh) dan untuk antena parabola. 3. Kabel Koaksial Digunakan untuk transmisi telepon, TV kabel, dan TV jarak jauh dengan menggunakan frekuensi tinggi sehingga tidak mengalami gangguan di udara.

3 Fakta Tentang Kebiasaan Bangun Pagi Antara Jam 3 - 5 Subuh, yang Suka Bangun Siang Rugi Besar!

Sejak kecil, sebagian besar orang Indonesia dididik orangtuanya untuk bengun pagi lebih awal. Selain untuk menyiapkan perlengkapan sekolah, bangun pagi merupakan salah satu contoh bentuk melatih kedisiplinan yang memang harus ditanamkan sejak dini. Namun bagaimana jika bangun pagi lebih awal, bahkan kerap terbangun di jam 3-5 pagi? Ternyata bangun di waktu-waktu ini merupakan tanda kebangkitan spiritual. Hal ini mungkin untuk membimbing kita menuju ke tujuan hidup yang lebih tinggi. Bahkan bangun pagi di jam 3-5 pagi juga berhubungan dengan paru-paru dan kesedihan.