Konversi Satuan

Konversi Satuan

physicsfun   May 21, 2019   Comment  

Tahukah kamu berapa jarak antara kota Bandung dan kota Jakarta? Berapakah tebal buku ini? Satuan apakah yang digunakan untuk mengukur jarak kota Bandung dan kota Jakarta serta tebal buku? Jarak antara kota Bandung dan Jakarta sekitar 500 km, sedangkan tebal buku ini sekitar 3 cm. Tahukah kamu apakah hubungan antara satuan km dan cm?

a. Mengonversi Satuan Panjang, Massa, dan Waktu
Pada kehidupan sehari-hari adakalanya kamu harus mengonversi satuan panjang, satuan massa, dan satuan waktu. Bagaimana cara mengonversi satuan-satuan tersebut? Satuan panjang antara lain sentimeter (cm), meter (m), dan kilometer (km). Sedangkan satuan berat antara lain gram (g) dan kilogram (kg). Untuk mengonversi satuan-satuan tersebut diperlukan faktor pengali satuan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan tangga konversi besaran panjang dan massa pada Gambar 1.3.
Seperti pada besaran panjang dan massa, besaran waktu juga memiliki beberapa satuan yang dapat saling dikonversikan. Satuan-satuan besaran waktu antara lain jam, menit, dan detik. Bagaimana cara mengonversi satuan-satuan tersebut?

Contoh :
Konversikan satuan-satuan berikut!
a. 2,5 km = ... m
b. 1.500 cm = ... m
c. 2.000 g = ... kg
d. 4,25 g =... mg
e. 1,5 jam =... menit
f. 360 sekon =... menit

Jawab :
a. 2,5 km = 2,5 x 1000 m = 2.500 m

b. 1.500 cm = ... m


c. 2.000 g = ... kg


d. 4,25 g = 4,25 x 1000 mg = 4.250 mg

e. 1,5 jam = 1,5 x 60 menit = 90 menit

f. 360 sekon =... menit


b. Mengonversi Satuan Besaran Turunan
Contoh besaran turunan adalah luas dan volume. Bagaimana menentukan luas papan tulis? Berapakah volume air dalam suatu bak mandi yang penuh?

Luas merupakan besarnya suatu daerah bidang. Luas dapat diperoleh dengan mengalikan antara dua besaran pokok panjang (panjang dan lebar atau alas dan tinggi). Oleh karena luas merupakan turunan dari besaran panjang, maka satuannya juga diturunkan dari besaran panjang. Satuan luas yang sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari antara lain km², m², dan cm²

Volume dapat diartikan sebagai besarnya suatu ruang. Volume suatu balok dapat diperoleh dengan cara mengalikan tiga besaran pokok panjang (panjang, lebar, dan tinggi). Satuan volume antara lain cm³, m³, km³.
Untuk memahami cara mengonversi satuan luas dan volume, mari perhatikan tangga konversi pada Gambar 1.4.

Contoh :
Konversikan satuan-satuan berikut!
a. 1,5 m² = cm
b. 300 mm² = ... cm²
c. 2.000 dm² = ... m²
d. 1,5 cm³ = ... mm³
Jawab :
a. 1,5 m² =1,5 x 10.000 cm² = 15.000 cm²

b. 300 mm² = ... cm²


c. 2.000 dm² = ... m²


d. 1,5 cm³ = 1,5 x 1.000 mm³ = 1.500 mm³

Latihan :
1. Konversikan satuan panjang dan massa berikut!
a. 2,7 km = ... m
b. 4.500 m = ... km
c. 3,2 m = ... cm
d. 162 mm = ... m
e. 200 dm = ... dam
f. 4,5 kg = ... g
g. 4.500 mg = ... g
h. 320 cg = ... dag
i. 3,3 kg = ... hg
j. 1,5 dg = ... mg

2. Konversikan satuan waktu berikut!
a. 4,5 jam = ... menit
b. 600 menit = ... jam
c. 2,5 menit = ... sekon
d. 7.200 sekon = ... jam
e. 300 sekon = ... menit

3. Konversikan besaran turunan luas dan volume berikut!
a. 4 m² = ... cm²
b. 2.500 cm² = ... m²
c. 8 dm² = ... cm²
d. 10,5 km² = ... m²
e. 2.500 hm² = ... m²
f. 7.500 cm³ = ... dm³
g. 5,25 m³ = ... dm³
h. 400 mm³ = ... cm³
i. 20,5 dam³ = ... m³
j. 10.000 m³ = ... hm³

4.Sebuah buku tulis mempunyai panjang 20 cm dan lebar 25 cm. Berapa dm luas buku tulis tersebut? 5.Sebuah bak mandi berbentuk balok mempunyai panjang 1,5 m, lebar 75 cm, dan tinggi 100 cm. Berapa liter air yang diperlukan jika bak mandi tersebut diisi air sampai penuh? (1 dm³ = 1 liter)

Satuan Internasional

Satuan Internasional

physicsfun   May 21, 2019   Comment  

Penggunaan satuan yang tidak seragam antara satu daerah dengan daerah lainnya dapat menimbulkan kesulitan. Kesulitan-kesulitan itu antara lain sebagai berikut.
a.Tidak adanya kesamaan hasil pengukuran. Hal ini diakibat-kan karena besarnya anggota tubuh setiap orang berbeda.
b. Menimbulkan masalah ketika ingin beralih dari satu satuan ke satuan lainnya. Misalnya, ketika kamu ingin beralih dari satuan depa ke satuan jengkal akan timbul kesulitan akibat tidak adanya aturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut.

Untuk mengatasi kesulitan-kesulitan tersebut, muncul gagasan menggunakan satuan standar pada besaran-besaran yang sering digunakan dalam ilmu pengetahuan dan teknologi. Satuan standar harus memenuhi syarat-syarat seperti berikut.
a.Satuan yang ditetapkan tidak akan mengalami perubahan oleh pengaruh apapun.
b.Satuan yang ditetapkan harus berlaku di semua tempat dan setiap saat.
c.Satuan yang ditetapkan harus mudah ditiru.

Mungkin kamu bertanya, siapakah yang melakukan pemilihan satuan standar? Pemilihan satuan standar dilakukan oleh Lembaga Berat dan Ukuran Internasional yang didirikan tahun 1875 dan berkedudukan di Prancis. Badan ini secara berkala melakukan konferensi internasional mengenai berat dan ukuran.
Sampai saat ini, ada dua jenis satuan yang masih digunakan, yaitu sistem Inggris dan sistem Metrik. Dalam sistem Inggris dikenal foot, pound, dan second (biasa disingkat FPS). Sedangkan sistem Metrik ini dibagi dua, yaitu MKS (meter, kilogram, sekon) dan CGS (centimeter, gram, sekon). Agar lebih jelas, mari perhatikan Tabel 1.3!

Tabel 1.3 Sistem satuan dari besaran panjang, massa, dan waktu.

Untuk mengonversi satuan sistem Metrik ke satuan sistem Inggris digunakan konversi seperti berikut.
1 cm = 0,3937 inci
1 meter = 3,281 ft (kaki)
1 meter = 1,094 yard
1 ft (kaki) = 12 inchi
1 yard = 3 ft

Baca Juga : 

- Cara menghitung nilai tengah atau median pada data menggunakan rumus statistika

- PENERAPAN INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

Contoh:
Konversikan satuan-satuan berikut!
a.50 cm = ... inci
b.5 m = ... ft

Jawab:
a.50 cm = 50 × 0,3937 inci = 19,685 inci
b.5 m = 5 × 3,281ft = 16,405 ft

Agar kamu lebih memahami penggunaan satuan internasional dalam pengukuran, kerjakan tugas berikut ini.

Tugas 1.2
Lakukanlah pengukuran terhadap besaran-besaran panjang untuk benda-benda yang ada di sekitarmu seperti panjang meja, panjang buku tulis, panjang pensil, dan tinggi temanmu! Nyatakan dalam satuan SI, kemudian ubahlah ke dalam satuan sistem Inggris!

Latihan 1.1
1.Apakah pengukuran itu?
2.Jelaskan pengertian besaran dan satuan!
3.Jelaskan syarat-syarat yang harus dimiliki satuan standar!
4.Tuliskan besaran-besaran tidak baku yang ada di daerahmu!
5.Konversikan satuan-satuan di bawah ini!
a.100 cm = .... inci
b.2 m = .... foot
c.10 m = .... inci
d.20 inci = .... cm
e.500 ft = .... m
f.300 yard = .... m

Contoh soal dengan level kognitif yang berbeda :

1. Level Kognitif: Tingkat Pengetahuan

Apa saja kesulitan yang dapat muncul akibat penggunaan satuan yang tidak seragam antara satu daerah dengan daerah lainnya?

2. Level Kognitif: Tingkat Pemahaman

Mengapa penggunaan satuan standar diperlukan dalam ilmu pengetahuan dan teknologi? Jelaskan syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh satuan standar.

3. Level Kognitif: Tingkat Aplikasi

Dari dua jenis satuan yang masih digunakan, yaitu sistem Inggris dan sistem Metrik, manakah yang lebih umum digunakan di dunia internasional dan mengapa?

4. Level Kognitif: Tingkat Analisis

Apakah keuntungan menggunakan satuan standar dalam ilmu pengetahuan dan teknologi? Jelaskan perbedaan antara sistem Inggris dan sistem Metrik.

5. Level Kognitif: Tingkat Evaluasi

Apakah satuan standar dapat meminimalkan kesalahan pengukuran? Jelaskan alasanmu.

6. Level Kognitif: Tingkat Kreasi

Jelaskan satuan standar yang dapat digunakan untuk mengukur kecepatan. Bagaimana konversi satuan tersebut? Buatlah contoh soal yang menguji pemahaman konversi satuan tersebut.

Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Besaran Pokok dan Besaran Turunan

physicsfun   May 19, 2019   Comment  

Tahukah kamu apakah besaran pokok itu? Besaran pokok adalah besaran yang dipakai untuk menentukan besaran-besaran yang lain. Ada tujuh besaran pokok, yaitu panjang, massa, waktu, kuat arus listrik, suhu, jumlah zat, dan intensitas cahaya.

Besaran pokok dan satuannya menurut International Systems of Units atau sistem satuan internasional (disingkat SI) dapat dilihat pada Tabel 1.1.

Tabel 1.1 Besaran pokok dan satuannya.

Besaran	Satuan	Lambang satuan
panjang	meter	m
massa	kilogram	kg
waktu	sekon	s
kuat arus listrik	ampere	A
suhu	kelvin	K
jumlah zat	mol	mol
intensitas cahaya	kandela	cd

Besaran yang diturunkan dari besaran pokok disebut besaran turunan. Besaran turunan yang telah kamu kenal di SD antara lain volume, luas, dan kecepatan. Contoh besaran turunan dan satuannya dapat dilihat pada Tabel 1.2.

Tabel 1.2 Contoh besaran turunan dan satuannya.

Pengertian Mengukur

Pengertian Mengukur

physicsfun   May 19, 2019   Comment  

Kamu mungkin sering mendapatkan pertanyaan seperti berapakah tinggi badanmu, berapa suhu tubuhmu, berapa lama kamu belajar, dan sebagainya. Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut dengan tepat, apa yang harus kamu lakukan? Tentunya kamu harus mengukur tinggi badan, suhu tubuh, dan lama kamu belajar. Nah, tahukah kamu apakah sebenarnya pengertian pengukuran itu?

Pada zaman dahulu, orang-orang menggunakan anggota tubuhnya untuk mengukur besaran panjang. Misalnya, bangsa Mesir Kuno mendefinisikan standar besaran panjang sebagai jarak dari siku sampai ke ujung jari yang disebut cubit atau hasta. Bangsa Eropa menggunakan standar besaran panjang sebagai jarak dari ujung ibu jari kaki sampai ke pangkal kaki yang disebut kaki (foot). Di Indonesia, untuk mengukur besaran panjang biasa menggunakan satuan jengkal, hasta, atau depa.

Menurutmu, dapatkah anggota tubuh dijadikan sebagai standar ukuran besaran panjang? Mari mencari tahu jawabannya melalui Kegiatan 1.1!

Kegiatan 1.1
Pengukuran
1.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan tanganmu! Berapa jengkal panjang meja?
2.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan tangan teman sebangkumu! Berapa jengkal panjang meja?
3.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan mistarmu! Berapa centimeter panjang meja?
4.Ukurlah panjang meja dengan menggunakan mistar temanmu! Berapa centimeter panjang meja?
5.Apakah yang dapat kamu simpulkan? Tuliskan beserta penjelasan dalam buku tugasmu!

Dari Kegiatan 1.1, ternyata hasil pengukuran dengan menggunakan anggota tubuh antara kamu dan teman sebangkumu berbeda. Hal ini disebabkan panjang lengan setiap orang berbeda-beda. Oleh karena itu diperlukan suatu alat ukur yang selalu tetap dan tidak boleh berubah. Mistar merupakan contoh alat ukur sederhana yang memiliki panjang yang tetap.

Contoh pengukuran dengan mistar ditunjukkan pada Gambar 1.2. Jika panjang meja tersebut adalah 100 cm, maka berarti kamu telah membandingkan panjang meja sebagai besaran yang diukur dengan satuan centimeter sebagai besaran pembanding.

Dari contoh tersebut kamu dapat mendefinisikan bahwa pengukuran adalah proses membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang ditentukan sebagai satuan. Pada Kegiatan 1.1 juga menunjukkan bahwa segala sesuatu yang dapat diukur memiliki satuan. Satuan adalah besaran pembanding yang digunakan dalam pengukuran. Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran.

Dapatkah kamu menyebutkan contoh-contoh besaran? Panjang, massa, waktu, dan suhu termasuk besaran karena dapat diukur dan mempunyai nilai yang dinyatakan dalam angka. Akan tetapi keindahan, kecantikan, atau kebaikan tidak termasuk besaran karena tidak dapat diukur dan tidak dapat dinyatakan dalam angka.

Contoh Soal Pengukuran dengan 6 Level Kognitif

Soal 1 (Level Kognitif: Pengetahuan)

Apa pengertian pengukuran?

Soal 2 (Level Kognitif: Pemahaman)

Mengapa penggunaan anggota tubuh sebagai standar ukuran besaran panjang kurang tepat? Berikan penjelasanmu!

Soal 3 (Level Kognitif: Aplikasi)

Sebuah buku memiliki panjang 25 cm dan lebar 20 cm. Hitunglah luas permukaan buku dalam satuan cm²!

Soal 4 (Level Kognitif: Analisis)

Bagaimana peran satuan dalam pengukuran? Berikan contoh kasus di mana penggunaan satuan yang salah dapat menyebabkan kesalahan pengukuran.

Soal 5 (Level Kognitif: Evaluasi)

Jelaskan mengapa keindahan, kecantikan, atau kebaikan tidak dapat diukur dan tidak termasuk dalam besaran yang dapat diukur. Apakah menurutmu terdapat kelemahan dalam ketidakmampuan untuk mengukur hal-hal tersebut? Berikan alasanmu.

Soal 6 (Level Kognitif : Mencipta)

Buatlah sebuah poster yang menjelaskan konsep pengukuran beserta contoh-contoh besaran dan satuan yang digunakan. Poster tersebut harus menarik dan mudah dipahami oleh orang yang belum pernah belajar tentang pengukuran sebelumnya.

Cara menghitung nilai tengah atau median pada data menggunakan rumus statistika

Cara menghitung nilai tengah atau median pada data menggunakan rumus statistika

physicsfun   May 19, 2019   Comment  

Cara menghitung nilai tengah atau median pada data menggunakan rumus statistika - Median atau nilai tengah adalah salah satu ukuran pemusatan data dalam statistika. Median merupakan nilai tengah dari data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar atau sebaliknya. Nilai tengah atau median dari data berikut adalah 7, 6, 9 adalah 7. Cara menentukan nilai tengah median adalah dengan menggunakan rumus, yaitu (n + 1) / 2, di mana n adalah jumlah data dalam himpunan. Apabila jumlah data dalam himpunan genap, maka nilai tengah atau median dapat diambil dari rata-rata dua nilai tengah.

Untuk mencari nilai tengah atau median dari data, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar atau sebaliknya. Setelah itu, dapat dilakukan pengecekan apakah jumlah data dalam himpunan ganjil atau genap. Apabila jumlah data dalam himpunan ganjil, maka nilai tengah atau median dapat diambil dari nilai tengah data. Namun, apabila jumlah data dalam himpunan genap, maka nilai tengah atau median dapat diambil dari rata-rata dua nilai tengah data. Nilai tengah atau median sangat penting dalam statistika, dan dapat dihitung menggunakan berbagai aplikasi seperti Excel atau dengan cara manual menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya.

Cara sederhana menghitung nilai tengah atau median pada data berukuran besar

Perhatikan data berikut.

4, 3, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 9

Data tersebut jika diurutkan dari terkecil hingga terbesar, tampak sebagai berikut.

3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9

Setelah data terurut, kita dapat menyatakan korespondensi berikut.

 

Dari data terurut di atas, datum yang terletak di tengah-tengah data adalah datum ke-5 atau x = 6. Nilai inilah yang disebut median atau nilai tengah. Secara umum, misalkan diberikan suatu data terdiri atas n datum, yaitu x₁, x₂, x₃, ... x_n, dengan x₁ < x₂ < x₃ < ...< x_n.Nilai tengah (median) data tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.
1) Jika n ganjil, median data itu adalah datum ke -, yaitu


2)Jika n genap, median data itu adalah nilai tengah antara datum ke- dan datum ke- , yaitu


Median data kelompok :

\( Me = L + \left(\frac{\frac{1}{2}n-f_{ks}}{f_{me}} \right)\cdot p \)

Dengan :

L = tepi bawah kelas median

n = Σf_i

f_ks = frekuensi kumulatif sebelum kelas median

f_Me = frekuensi pada kelas Me

p = panjang kelas

Contoh kasus penggunaan rumus nilai tengah median dalam analisis data

Contoh Soal 1:

Perhatikan tabel berikut!

Median dari data di atas adalah ....

A. 11,8

B. 12

C. 12,4

D. 12,8

E. 13

Pembahasan :

Kita lengkapi terlebih dahulu tabel di atas dengan menambahkan kolom frekuensi kumulatif sehingga kita punya tabel berikut ini.

\begin{align*} Me &= Tb + \left( \frac{\frac{n}{2} - f_{ku} }{f_k} \right)p \\ &= 10,5 + \left( \frac{25 - 18 }{15} \right)\cdot 5 \\ &= 10,5 + \left( \frac{7}{15} \right)\cdot 5 \\ &= 10,5 + \frac{35}{15} \\ &= 12,8 \end{align*}

Jawaban : D

Contoh Soal 2 :

Nilai tengah dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah ....

A. 88,28

B. 86,78

C. 85,28

D. 84,78

E. 83,28

Pembahasan :

Nilai tengah data berarti kita mencari median.

n = 80

Median = nilai tengah data

Me terletak pada urutan ke - \( \frac{1}{2} \cdot n = \frac{1}{2} \cdot 80 = 40 \), sehingga kelas Me adalah 81 - 85 , berarti :

L = 80,5

\( f_{ks}\) = 30

\( f_{Me}\) = 18

p = (85 - 81) + 1 = 5

maka :

\begin{align*} Me &= L + \left(\frac{\frac{1}{2}n-f_{ks}}{f_{me}} \right)\cdot p \\ &= 80,5 + \left(\frac{40-30}{18} \right)\cdot 5 \\ &= 80,5 + 2,78 \\ &= 83,28 \end{align*}

Jawaban : E

Contoh Soal 3

Nilai median dari data berikut adalah ....

A. 60,25

B. 60,85

C. 61,15

D. 62,25

E. 62,85

Pembahasan :

n = 100

Median = nilai tengah data

Me terletak pada urutan ke - \( \frac{1}{2} \cdot n = \frac{1}{2} \cdot 100 = 50 \), sehingga kelas Me adalah 62 - 66 , berarti :

L = 61,5

\( f_{ks}\) = 47

\( f_{Me}\) = 20

p = (66 - 62) + 1 = 5

maka :

\begin{align*} Me &= L + \left(\frac{\frac{1}{2}n-f_{ks}}{f_{me}} \right)\cdot p \\ &= 61,5 + \left(\frac{50-47}{20} \right)\cdot 5 \\ &= 61,5 + 0,75 \\ &= 62,25 \end{align*}

Jawaban : D

----

Rataan Hitung (Mean)

Rataan Hitung (Mean)

physicsfun   May 18, 2019   Comment  

Untuk memahami rataan hitung, perhatikan ilustrasi berikut ini. Misalkan nilai Matematika Dina 8 dan nilai Matematika Andi 10. Nilai rata-rata mereka dapat dicari dengan cara

Misalkan nilai Matematika Dina 8, Andi 10, dan Damar 6. Nilai rata-rata mereka dapat dicari dengan cara

Misalkan nilai matematika siswa pertama x₁, siswa kedua x₂, siswa ketiga x₃ , ... dan siswa ke-n x_l . Dapatkah kalian menentukan nilai rata-rata mereka? Tentu, nilai rata-rata mereka adalah :


Dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut. Misalkan suatu data terdiri atas n datum, yaitu x₁, x₂, x₃, ... x_n. Jika menyatakan rataan hitung (mean) data tersebut maka  adalah



Simbol dibaca "x bar." Jika x₁+ x₂ + x₃ + ...+ x_n dinyatakan dalam notasi sigma, dapat ditulis
dengan demikian, dapat ditulis dengan

 

dibaca "sigma x_i , untuk i = 1 sampai n."