Contoh soal dan pembahasan rangkaian R-L-C - Rangkaian R-L-C (Resistor,
Induktor, Kapasitor) adalah salah satu topik penting dalam analisis rangkaian
AC. Pemahaman tentang cara kerja rangkaian ini, terutama saat resonansi,
sangat esensial bagi pelajar teknik dan fisika. Artikel ini menyajikan contoh
soal dan pembahasan mengenai rangkaian R-L-C, termasuk cara menghitung
impedansi, arus, dan daya dalam berbagai kondisi. Dengan pendekatan ini,
diharapkan pembaca dapat lebih memahami konsep dan aplikasi praktis dari
rangkaian R-L-C.
Daftar Isi
-
No. 1. Soal SNMPTN 2017/SAINTEK/133/25
-
Contoh Soal No. 2. Contoh Soal Rangkaian Seri R-L-C
-
Contoh Soal dan Pembahasan Arus Bolak Balik R-L
-
Soal R-L-C Nomor 7 : Soal UMPTN Fisika Tahun 1999
No. 1. Soal SNMPTN 2017/SAINTEK/133/25
. Sumber arus bolak-balik
memiliki amplitude tegangan 200 V dan frekuensi sudut 25 Hz mengalir melalui
hambatan R = 200 Ω dan kapasitor C =
100π μF yang disusun
seri. Kuat arus yang melalui kapasitor tersebut adalah ….
A. 14√2 A
B. 12√2 A
C. √2 A
D. 2√2 A
E. 5√2 A
Pembahasan Rangkaian R-L-C
Frekuensi sudut :
ω=2πf=2π⋅25=50π rad/s
Reaktansi Kapasitif :
XC= 1ωC = 150π⋅100π⋅10−6=1.000.0005.000 = 200 Ω
Impedansi rangkaian :
Z=√R2+X2C=√R2+X2C=√2002+2002=200√2
Ω
Besar arus yang mengalir :
I=200200√2=12√2 A
Jawaban : B
Contoh Soal No. 2. Contoh Soal Rangkaian Seri R-L-C
Rangkaian RLC dengan R = 30 ohm, L = 40 mH, dan C = 50 μF dihubungkan pada
sumber listrik. Rangkaian ini akan beresonansi pada frekuensi ….
A. 10π√10 Hz
B. 250π√2 Hz
C. 40π√10 Hz
D.500π√10 Hz
E. 1.000 Hz
Pembahasan Soal :
Diketahui :
L = 40 mH = 40 x 10-3 H
C = 50 μF = 50 x 10-6 F
Syarat resonansi jika XL = XC
XL=XCωL=1ωCω2=1LC(2πf)2=1LCf=12π√LC=12π√40⋅10−3⋅50⋅10−6=12π√2⋅10−6=1.0002π√2=500π√2=250π√2Hz
Jawaban Contoh Soal Dan Pembahasan Rangkaian R-L-C No. 2 : B
Contoh Soal dan Pembahasan No. 3.
Perhatikan rangkaian listrik berikut ini.
R = 600 ohm, L = 2 H, dan C = 10 μF. Tegangan sesaat sumber adalah
V=100√2 sin100t volt. Besar impedansi rangkaian dan arus efektif
sumber adalah ….
A. 1.000 ohm dan 0,1 A
B. 1.000 ohm dan 1 A
C. 1.000 ohm dan 0,01 A
D. 100 ohm dan 0,1 A
E. 0,1 ohm dan 1.000 A
Pembahasan Contoh Soal :
Reakstansi Induktif :
XL=ωL=100⋅2=200 ohm
Reaktansi Kapasitif :
XC=1ωC=1100⋅10⋅10−6=1.000
ohm
Besar Impedansi :
Z=√R2+(XL−XC)2=√6002+(200−1.000)2=√6002+(−800)2=1.000Ω
Besar arus efektif :
Ief=Im√2=VZ√2=100√21.000√2=0,1A
Jawaban Contoh Soal RLC : A
Contoh Soal dan Pembahasan Arus Bolak Balik R-L
Soal R-L-C No. 4. Akibat pengaruh arus bolak-balik pada rangkaian R-L
seri, diperoleh data yang tertera pada gambar di bawah ini.
Berdasarkan data tersebut maka nilai reaktansi induktornya adalah ….
A. 60 ohm
B. 75 ohm
C. 120 ohm
D. 140 ohm
E. 180 ohm
Pembahasan :
V=I⋅R80=I⋅100I=80100=0,8A
Besar tegangan pada induktor :
V=√V2R+V2L100=√802+V2L100=√6400+V2L10.000=6.400+V2L3.600=V2LVL=60V
Nilai reaktansi induktornya:
VL=I⋅XL60=0,8⋅XLXL=600,8=75ohm
Jawaban : B
Contoh Soal dan Pembasahan RLC No. 5
Rangkaian resistor pada tegangan bolak balik menghasilkan beda fase antara
arus dan tegangan sebagai berikut ….
A. Arus terlambat 90o terhadap tegangan
B. Arus mendahului 90o terhadap tegangan
C. Arus dan tegangan berbeda fase 0o
D. Arus mendahului 180o terhadap tegangan
E. Arus terhambat 180o terhadap tegangan
Jawaban : C
Soal No. 5 Soal SPMB tahun 2014/IPA/39 tentang RLC
Sumber DC 2 volt dihubungkan dengan 2 elemen listrik yang dipasang seri dan
arus yang mengalir pada rangkaian tersebut 200 mA. Jika sumber DC diganti
dengan AC 2 volt ( 50 Hz ) maka arus yang mengalir pada rangkaian menjadi
100 mA. Komponen listrik pada rangkaian ini adalah ….
A. kapasitor 20 F dan resistor 10 Ω
B. Induktor √310π H dan kapasitor 20 F
C. resistor 10 Ω dan induktor √310π H
D. dua-duanya resistor, masing-masing 10 Ω
E. dua-duanya induktor, masing-masing √310π H
Pembahasan :
Diketahui :
VDC = 2 volt; IDC= 200 mA = 0,2 A
VAC= 2 volt; IAC= 100 mA = 0,1 A
f = 50 Hz
Arus DC yang mengalir, maka elemen yang mungkin adalah resistor dan
induktor. Hambatan pada induktor jika menggunakan sumber tegangan DC adalah
nol.
VDC=IDC⋅RDC2=0,2⋅RDCRDC=20,2=10ohm
Dihubungkan dengan sumber AC 2 volt, arus yang mengalir = 100 mA = 0,1 A
Kemudian dicari reaktansi induktifnya :
Z=√R2+X2L20=√102+X2L400=100+X2L300=X2LXL=10√3ohm
Kemudian mencari besar induktornya :
XL=ω⋅L10√3=2πf⋅L10√3=2π⋅50⋅L10√3=100π⋅LL=10√3100π=√310πH
Jawaban Pembahasan Soal R-L-C SPMB tahun 2014 : C
Soal No. 6 Soal SBMPTN tahun 2014
Sebuah pemancar radio dioperasikan pada frekuensi 1 MHz dengan rangkaian
osilasi mempunyai kapasitansi 200 pF. Besar induktansi rangkaian tersebut
adalah ….
A. 140 μH
B. 127 μH
C. 114 μH
D. 101 μH
E. 88 μH
Pembahasan Soal RLC SBMPTN tahun 2014 :
Diketahui:
f = 1 MHz = 1 x 106 Hz
C = 200 pF = 200 x 10-12 F = 2 x 10-10 F
Pada pemancar radio mengalami resonansi sehingga :
XL=XCωL=1ωCω2=1LC(2πf)2=1LCf=12π√LC1⋅106=12π√L⋅2⋅10−101⋅1012=14π2⋅2⋅10−10⋅L1⋅1012=18π2⋅10−10⋅L8π2⋅102⋅L=1L=18π2⋅102=1,27⋅10−4H=127⋅10−6H=127μH
Jawaban : B
Soal R-L-C Nomor 7 : Soal UMPTN Fisika Tahun 1999
Suatu rangkaian seri R-L-C dipasang pada tegangan listrik bolak-balik yang
nilai efektifnya 100 V dan frekuensinya 60 Hz. Bila R = 10 ohm, L = 25,5 mH
dan C = 106 μF maka beda potensial (tegangan) dalam volt antara ujung-ujung
L adalah ....
A. 5,56
B. 100
C. 55,6
D. 556
E. 60
Pembahasan soal R-L-C nomor 6 :
Frekuensi sudut :
ω=2πf=2⋅3,14⋅60=376,8rad/s
Reaktansi induktif :
XL=ω⋅L=367,8⋅26,5⋅10−3=10ohm
Reaktansi kapasitif :
XC=1ωC=1367,8⋅106⋅10−6=13,89⋅10−2=25ohm
Impedansi :
Z=√R2+(XL−XC)2=√102+(10−25)2=√102+(−15)2=√100+225=√325=18ohm
Arus pada rangkaian :
Beda potensial pada ujung-ujung induktor :
VL=I⋅XL=5,56⋅10I=55,6volt
Jawaban soal R-L-C nomor 6: C
Soal R-L-C Nomor 7 : Soal SPMB Fisika Tahun 2002
Diketahui bahwa arus listrik searah (DC) sebesar 3 ampere yang mengalir
melewati suatu filamen pemanas mampu menghasilkan daya listrik padanya
sebesar W. Kalau digunakan arus bolak-balik (AC) dengan nilai puncak sebesar
3 ampere juga maka besar daya listrik sekarang yang dapat dibangkitkan pada
filamen adalah ....
A. W/4
B. W/2
C. 2W
D. 4W
E. W
Pembahasan soal :
Daya pada arus searah (DC) :
Daya pada arus bolak-balik (AC) :
PAC=I2ef⋅R=(Imaks√2)2⋅R=(3√2)2⋅W9=92⋅W9=W2
Jawaban soal R-L-C Nomor 7 : B
Soal Nomor 8 : UM-UGM Fisika Tahun 2004
Dalam suatu untau RLC ideal yang terpasang seri dengan tegangan listrik
AC
A. semua daya terdisipasi dalam induktor L
B. semua daya terdisipasi dalam resistor R
C. semua daya terdisipasi dalam kapasitor C
D. daya terdisipasi baik dalam kapasitor, induktor maupun resistor secara
sama
E. daya terdisipasi dalam ketiga elemen RLC dalam proporsi berbeda yang
sebanding lurus dengan nilai impedansi R, L, dan C
Pembahasan :
PAC = Vef x Ief x cos α = Ief2 x R ← (R L C seri = arus sama)
Daya akan terdisipasi pada resistor R
Jawaban : B
Soal Nomor 9 : UM-UGM Fisika tahun 2006
Sebuah induktor dan kapasitor masing-masing dengan induktansi dan
kapasitansi 20 μH dan 4 F dihubungkan secara seri dengan generator 60 Hz,
120 V AC. Besar beda potensial pada ujung-ujung induktor 20 μH adalah
sekitar ....
A. 84 V
B. 108 V
C. 132 V
D. 144 V
E. 160 V
Pembahasan :
Frekuensi sudut :
ω=2πf=2⋅3,14⋅60=376,8 rad/s
Reaktansi Kapasitif :
XC=1ωC=1376,8⋅4=11.507,2=6,63⋅10−4 ohm
Reaktansi Induktif :
XL=ωL=376,8⋅20⋅10−6=7536⋅10−6=75,36⋅10−4 ohm
Impedansi :
Z=√R2+(XL−XC)2=√02+(XL−XC)2=√(XL−XC)2=XL−XC=75,36⋅10−4−6,63⋅10−4=68,73⋅10−4ohm
Arus pada rangkaian :
V=I⋅Z120=I⋅68,73⋅10−4I=17.459,624A
Tegangan pada induktor :
VL=I⋅XL=17.459,624⋅75,36⋅10−4=132volt
Jawaban : C
Soal Nomor 10 :
Kita ukur tegangan jaringan listrik di rumah dengan memakai volmeter, maka
yang terukur adalah tegangan ....
A. maksimumnya
B. efektifnya
C. sesaatnya
D. rata-ratanya
E. minimumnya
Pembahasan :
Tegangan yang terukur dengan volmeter adalah tegangan efektif. Perhatikan,
tegangan maksimum tidak bisa diukur oleh volmeter. Tegangan maksimum hanya
bisa diperoleh dengan melihat grafik tegangan ac pada osiloskop.
Jawaban : B
Soal Nomor 11 Rangkaian R-L-C :
Jarum suatu volmeter yang dipergunakan untuk mengukur suatu tegangan
bolak-balik menunjukkan harga 110 volt. Ini berarti behwa tegangan itu :
A. tetap
B. berubah antara 0 dan 110 volt
C. berubah antara 0 dan 110 volt
D. berubah antara -110 volt dan +110 volt
E. berubah antara -110 dan +110 volt
Pembahasan :
Voltmeter menunjukkan 110 volt artinya Vef = 110 volt. Bentuk
tegangan ac dan persamaannya adalah V = Vm sin ωt dengan tegangan
maksimum Vm = Vef√2
Vm = 110√2 volt, sehingga V =110√2 sin ωt,
ini berarti tegangan berubah antara -110√2 volt dan
+110√2 volt
Jawaban : E
Soal Nomor 12
Dalam rangkaian seri (R = 60 ohm) dan konduktor dalam tegangan arus
bolak-balik, kuat arus yang lewat 2 A. Jika dalam diagram vektor di bawah
ini tan α = 3/4 maka tegangan induktor ....
A. 72 V
B. 90 V
C. 120 V
D. 160 V
E. 200 V
Pembahasan :
Tegangan induktor :
Jawaban : B
Soal Nomor 13
Tegangan suatu sumber AC tampak pada layar osiloskop seperti gambar di bawah
ini. Tombol tegangan pada osiloskop menunjuk pada posisi 50 V/skala. Jika √2
= 1,4 dan tegangan tersebut diukur dengan voltmeter AC, hasilnya adalah ....
A. 14,28 volt
B. 35,7 volt
C. 50 volt
D. 142 volt
E. 280 volt
Pembahasan :
Dari layar osilokop diperoleh tegangan maksimum :
Vm = 50 V/skala x 4 skala = 200 volt
Tegangan yang diukur voltmeter adalah tegangan efektifnya :
Jawaban : D
Soal Nomor 14
Grafik berikut yang menggambarkan hubungan I dan V terhadap untuk induktor
yang dialiri arus adalah ....
Pembahasan :
Untuk induktor yang dialiri arus maka rangkaian bersifat Induktif yaitu arus
tertinggal 90 derajat dibanding tegangan.
Arus: Tertinggal di belakang tegangan, ditandai dengan sudut fasa positif.
Tegangan pada Induktor: Mendahului arus, mendominasi karena XL
> XC
Jawaban : D
Soal Nomor 15 Rangkaian R-L-C
Penunjukan ammeter A adalah 2 mA dan penunjukan voltmeter V adalah 30 volt.
Berarti frekuensi arus AC dalam rangkaian tersebut adalah....
A. 25 Hz
B. 50 Hz
C. 100 Hz
D. 500 Hz
E. 1.000 Hz
Pembahasan :
Reaktansi Kapasitif :
VC=I⋅XC20=2⋅10−3⋅XCXC=10.000ohm
Frekuensi rangkaian :
XC=1ωC10.000=1ωCωC=1⋅10−42πf⋅2π⋅10−6=1⋅10−4f=25Hz
Jawaban : A
Soal Nomor 16 R-L-C
Jika frekuensi anguler sumber tegangan 2.000 rad/s maka impedansi rangkaian
pada gambar berikut adalah ....
A. 300 ohm
B. 500 ohm
C. 640 ohm
D. 830 ohm
E. 1.000 ohm
Pembahasan :
Reaktansi Induktif :
XL=ωL=0,3⋅2000=600 ohm
Impedansi rangkaian :
Z=√R2+X2L=√8002+6002=√1.0002=1.000ohm
Jawaban : E
Soal R-L-C Nomor 17
Rangkaian seri pada gambar di bawah ini memiliki impedansi minimum jika R =
100 ohm, L = 0,1 H, dan C = 11.000π2 F. Frekuensi
tegangan bolak-balik yang terpasang adalah ....
A. 10π Hz
B. 25π Hz
C. 50 Hz
D. 100 Hz
E. 150 Hz
Pembahasan :
Impedansi minimum terjadi saat Z = R, sehingga XL =
XC, maka :
XL=XCωL=1ωCω2=1LC(2πf)2=1LCf=12π√LC=12π√0,1⋅11.000π2=12⋅10−2=50Hz
Jawaban : C
Soal R-L-C Nomor 18 :
Kuat arus yang mengalir pada induktor dengan induktansi diri 0,5 henry yang
dihubungkan ke sumber tegangan bolak-balik 220 volt, 50 Hz adalah ....
A. 15π A
B. 2π A
C. 115π A
D. 225π A
E. 22πA
Pembahasan :
Frekuensi angular :
ω=2πf=2π⋅50=100π rad/s
Reaktansi Induktif :
XL=ωL=100π⋅0,5=50π ohm
Arus pada induktor :
Jawaban Rangkaian R-L-C : D
Soal R-L-C Nomor 19 :
Perhatikan rangkaian listrik berikut ini.
Jika kuat arus dalam rangkaian 4 A, nilai resistor R pada rangkaian adalah
....
A. 60 ohm
B. 50 ohm
C. 40 ohm
D. 30 ohm
E. 20 ohm
Pembahasan :
Frekuensi angular :
ω=2πf=2π⋅50π=100 rad/s
Reaktansi Kapasitif :
XC=1ωC=1100⋅250⋅10−6=40 ohm
Impedansi:
Kemudian mencari hambatan resistor :
Z=√R2+X2C50=√R2+4022.500=R2+1.600R2=900R=30ohm
Jawaban : D
Soal R-L-C Nomor 20 :
Suatu rangkaian seri resistor 20 ohm dan kapasitor 2 μF dihubungkan ke
sumber arus bolak-balik dengan frekuensi 200 rad/s. Besar induktansi
induktor yang harus di pasang seri dengan rangkaian agar terjadi resonansi
adalah ...
A. 5 H
B. 7,5 H
C. 8 H
D. 10 H
E. 12,5 H
Pembahasan :
Resonsansi terjadi ketika XL = XC,
XL=XCωL=1ωCω2=1LC2002=1L⋅2⋅10−68⋅10−2L=1L=18⋅10−2=12,5H
Jawaban : E
Soal R-L-C Nomor 21 :
Rangkaian seri terdiri atas hambatan murni 200 ohm, kumparan dengan induksi
diri 0,8 henry dan kapasitor dengan kapasitas 8 μF dipasang pada tegangan
200 volt dengan frekuensi anguler 500 rad/s. Besarnya kuat arus dalam
rangkaian tersebut adalah ....
A. 0,57 A
B. 0,80 A
C. 1,00 A
D. 1,25 A
E. 1,33 A
Pembahasan :
Reaktansi Induktif:
XL=ωL=500⋅0,8=400 ohm
Reaktansi Kapasitif :
XC=1ωC=1500⋅8⋅10−6=250 ohm
Impedansi rangkaian :
Z=√R2+(X2L−X2C)=√2002+(400−250)2=√2002+1502=√62.500=250ohm
Arus pada rangkaian :
Jawaban : B
Soal R-L-C Nomor 22
Dalam suatu untai RLC ideal yang terpasang seri dengan sumber AC, pada saat
terjadi resonansi
1. beda sudut fase antara arus dan tegangan sama dengan nol;
2. impedansi rangkaian = R;
3. arus efektif pada rangkaian bernilai maksimum;
4. semua daya terdisipasi dalam resistor.
Pernyataan di atas yang benar adalah ....
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. 1, 2, 3, dan 4
Pembahasan :
Dalam sebuah rangkaian RLC seri dengan sumber AC, resonansi terjadi ketika
frekuensi sumber AC sama dengan frekuensi resonansi dari rangkaian. Pada
kondisi resonansi, beberapa karakteristik unik terjadi:
Beda sudut fase antara arus dan tegangan sama dengan nol (0°):
Pada resonansi, reaktansi induktif (XL) sama dengan reaktansi kapasitif
(XC), sehingga mereka saling meniadakan. Ini membuat impedansi total
rangkaian menjadi resistif murni, sehingga arus dan tegangan berada dalam
fase yang sama. Oleh karena itu, beda sudut fase antara arus dan tegangan
adalah nol.
Impedansi rangkaian sama dengan R:
Karena XL dan XC saling meniadakan, impedansi total rangkaian hanya terdiri
dari resistansi R. Jadi, impedansi efektif rangkaian pada resonansi sama
dengan R.
Arus efektif pada rangkaian bernilai maksimum:
Dengan impedansi yang hanya berupa R dan tidak adanya komponen reaktansi
(induktif atau kapasitif) yang memberikan hambatan tambahan, arus yang
mengalir pada rangkaian akan mencapai nilai maksimumnya karena tidak ada
hambatan reaktif.
Semua daya terdisipasi dalam resistor:
Pada resonansi, karena impedansi total adalah resistif murni, semua daya
yang diserap oleh rangkaian akan terdisipasi sebagai panas dalam resistor.
Tidak ada daya yang disimpan dalam komponen reaktif (induktor atau
kapasitor).
Berdasarkan penjelasan di atas, pernyataan yang benar adalah:
Jawaban : E. 1, 2, 3, dan 4