Imagine a particle of mass m, constrained to move along the x-axis, subject to some specified force F(x, t). The program of classical mechanics is to deter- mine the position of the particle at any given time: x(t). Once we know that, we can figure out the velocity (\( v=\frac{dx}{dt}\) ), the momentum (p = mv), the kinetic energy ( \( T=\frac{1}{2}mv^2 \) ), or any other dynamical variable of interest. And how do we go about determining x(t)? We apply Newton's second law: F = ma. (For conservative systems the only kind we shall consider, and, fortunately, the only kind that occur at the microscopic level---the force can be expressed as the derivative of a potential energy function, \( F=-\frac{\partial V}{\partial x} \) , and Newton's law reads \( m\frac{d^2x}{dt^2}=-\frac{\partial V}{\partial x} \) .) This, together with appropriate initial conditions (typically the position and velocity at t 0), determines x(t). Quantum mechanics approaches this same problem quite differentl...
Contoh Soal dan Jawaban Gerak Melingkar dalam Fisika beserta Pembahasannya - Gerak melingkar adalah konsep penting dalam fisika yang diuji melalui contoh soal. Contoh soal ini bertujuan untuk menguji pemahaman siswa dalam menerapkan rumus dan konsep gerak melingkar. Misalnya, siswa diberikan soal tentang gerak melingkar beraturan untuk menghitung kecepatan linier atau kecepatan sudut benda yang bergerak melingkar. Selain itu, terdapat juga contoh soal gerak melingkar berubah beraturan, di mana siswa menghitung percepatan dan waktu untuk mencapai kecepatan tertentu. Soal gerak melingkar pada roda juga sering diberikan, menunjukkan hubungan gerak melingkar dengan perputaran roda pada kendaraan.
Contoh soal gerak melingkar digunakan dalam pembelajaran fisika untuk menguji pemahaman siswa tentang konsep dasar gerak melingkar. Misalnya, siswa kelas 10 diberikan soal gerak melingkar beraturan yang melibatkan perhitungan kecepatan sudut, kecepatan linier, atau periode gerak. Soal gerak melingkar juga fokus pada hubungan antara roda-roda, di mana siswa menganalisis pergerakan roda pada kendaraan. Soal gerak melingkar vertikal digunakan untuk mengajarkan konsep gerak melingkar dalam arah vertikal, seperti gerakan pegas atau gerakan planet dalam tata surya.
Contoh soal gerak melingkar fisika dan pembahasannya kelas 10
Contoh Soal Gerak Melingkar Nomor 1.
Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan melakukan 420 putaran tiap menit. Jika jari-jari lintasannya 20 cm, kecepatan linearnya adalah ....
A. 1,4Ï€ m/s
B. 2,8Ï€ m/s
C. 7Ï€ m/s
D. 14Ï€ m/s
E. 28Ï€ m/s
Pembahasan :
Diketahui :
f = \( \frac{n}{t} = \frac{420}{60} = 7 \) Hz
R = 20 cm = 0,2 m
Ditanyakan : v = ?
\begin{align*} v &= \omega R \\ &= 2\pi f \cdot R \\ &= 2\pi \cdot 7 \cdot 0,2 \\ &= 2,8\pi \quad \textrm{m/s} \end{align*}
Jawaban : B
Contoh Soal Nomor 2.
Jika sebuah benda melakukan gerak melingkar beraturan ....
A. kecepatan linearnya tetap
B. gaya sentripetal berubah
C. kelajuan linearnya tetap
D. percepatan sentripetal tetap
E. percepatan angulernya tetap
Pembahasan :
Dalam gerak melingkar beraturan, kecepatan linier atau kelajuan benda tetap. Ini berarti bahwa benda bergerak dengan kecepatan yang sama di sepanjang lintasan melingkarnya. Meskipun arah gerakan benda berubah secara konstan karena bergerak dalam lingkaran, kecepatan liniernya tetap konstan.
Jawaban : C
Contoh Soal Nomor 3.
Suatu titik materi melakuakn gerak melingkar beraturan, ternyata tiap menit melakukan 300 putaran. Jika jari-jari lintasannya 40 cm, besar percepatan sentripetalnya adalah ....
A. 4Ï€ m/s2
B. 40Ï€ m/s2
C. 4Ï€2 m/s2
D. 40Ï€2 m/s2
E. 400Ï€2 m/s2
Pembahasan :
Diketahui :
n = 300 putaran
t = 1 menit = 60 detik
R = 40 cm = 0,4 m
Ditanyakan : asp = ?
\begin{align*} f &= \frac{n}{t} \\ &= \frac{300}{60} \\ &= 5 \quad \textrm{Hz} \end{align*}
\begin{align*} a_{sp} &= \omega ^2 R \\ &= (2\pi f)^2 \cdot R \\
&= (2\pi \cdot 5)^2 \cdot 0,4 \\ &= 100\pi ^2 \cdot 0,4 \\
&=40\pi^2 \quad \textrm{m/s}^2 \end{align*}
Jawaban : D
Contoh soal dan kunci jawaban gerak melingkar
Contoh Soal Nomor 4.
Dua roda A dan B saling bersinggungan. Jika kecepatan sudut roda B = 30
rad/s dan jari-jari roda A = \( \frac{1}{8} \) jari-jari roda B, besar
kecepatan sudut roda A adalah ....
A. 180 rad/s
B. 200 rad/s
C. 220 rad/s
D. 230 rad/s
E. 240 rad/s
Pembahasan :
Diketahui :
ωB = 30 rad/s
RA = \( \frac{1}{8} \) RB
Ditanyakan : ωA = ?
\begin{align*} v_A &= v_B \\ \omega _A R_A &= \omega _B R_B \\ \omega
_A \frac{1}{8} R_B &= 30\cdot R_B \\ \omega _A &= 240 \quad
\textrm{rad/s} \end{align*}
Jawaban : E
Contoh Soal Nomor 5.
Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan melakukan 420 putaran tiap menit. Frekuensi gerak partikel tersebut adalah ....
A. 420 Hz
B. 210 Hz
C. 70 Hz
D. 7 Hz
E. 6 Hz
Pembahasan :
Diketahui :
n = 420 putaran
t = 1 menit = 60 detik
Ditanyakan : f = ?
\begin{align*} f &= \frac{n}{t} \\ &= \frac{420}{60} \\ &= 7 \quad
\textrm{Hz} \end{align*}
Jawaban : D
Contoh Soal Nomor 6.
Sebuah titik partikel bergerak melingkar beraturan sebanyak 300 putaran tiap menit. Jika jari-jari lintasannya 10 cm, percepatan sentripetalnya adalah ....
A. 10 m/s
B. 10Ï€ m/s2
C. 100Ï€ m/s2
D. 10Ï€2 m/s2
E. 100Ï€2 m/s2
Pembahasan :
Diketahui :
n = 300 putaran
t = 1 menit = 60 detik
R = 10 cm = 0,1 m
Ditanyakan : asp = ?
f = \( \frac{n}{t} = \frac{300}{60} = 5 \) Hz
ω = 2πf = 2π x 5 = 10π rad/s
\begin{align*} a_{sp} &= \omega ^2 R \\ &= (10\pi)^2 \cdot 0,1 \\
&= 100\pi ^2 \cdot 0,1\\ &= 10\pi ^2 \quad \textrm{m/s}^2 \end{align*}
Jawaban : D
Contoh soal gerak melingkar roda berhubungan
Contoh soal nomor 7.
Dua roda A dan B saling bersinggungan. Jika jari-jari roda A dan B
masing-masing 50 cm dan 40 cm, perbandingan kecepatan sudut roda A dengan
roda B adalah ....
A. 20 : 1
B. 5 : 4
C. 5 : 2
D. 4 : 5
E. 2 : 5
Pembahasan :
Diketahui :
RA = 50 cm = 0,5 m
RB = 40 cm = 0,4 m
Ditanyakan : ωA : ωB = ?
\begin{align*} v_A &= v_B \\ \omega _A R_A &= \omega _B R_B \\
\omega _A \cdot 0,5 &= \omega _B \cdot 0,4 \\ \frac{\omega _A}{\omega
_B} &= \frac{0,4}{0,5} \\ &= \frac{4}{5} \end{align*}
Jawaban : D
Contoh Soal Nomor 8.
Tiga roda disusun seperti gambar berikut.
Jika kecepatan sudut roda A = 10 rad/s dan jari-jari roda A, B, dan C
berturut-turut adalah 5 cm, 10 cm, dan 30 cm, kecepatan linear roda C
adalah ....
A. 1 m/s
B. 2 m/s
C. 3 m/s
D. 4 m/s
E. 5 m/s
Pembahasan :
\begin{align*} \omega _A &= \omega _C \\ \omega _A &=
\frac{v_C}{R_C} \\ 10 &= \frac{v_C}{0,3} \\ v_C &= 3 \quad
\textrm{m/s} \end{align*}
Jawaban : C
Contoh Soal Gerak Melingkar Roda Nomor 9.
Dua roda A dan B saling bersinggungan seperti gambar berikut.
Jika jari-jari roda B adalah dua kali jari-jari roda A dan roda A sebesar
kecepatan sudut 20 rad/s, kecepatan sudut roda B adalah ....
A. 10 rad/s
B. 15 rad/s
C. 20 rad/s
D. 30 rad/s
E. 45 rad/s
Pembahasan soal fisika gerak melingkar :
\begin{align*} v_A &= v_B \\ \omega _A R_A &= \omega _B R_B \\ 20
\cdot R_A &= \omega _B \cdot 2R_A \\ \omega_B &= 10 \quad
\textrm{rad/s} \end{align*}
Jawaban : A
Contoh soal tentang gerak melingkar dan pembahasannya
Contoh Soal Gerak Melingkar Nomor 10.
Sebuah benda dengan jari-jari R, kecepatan sudut ω, dan percepatan
sentripetal 4 m/s2 melakukan gerak melingkar. Jika kecepatan
sudutnya setengah dari semula dan percepatan sentripetalnya menjadi 2
m/s2, jari-jari lingkarannya menjadi ....
A. \(\frac{1}{8}\)R
B. \(\frac{1}{4}\)R
C. \(\frac{1}{2}\)R
D. R
E. 2R
Pembahasan :
\begin{align*} a_{sp} &= \omega ^2 R \\ 4 &= \omega ^2 R \\ a_{sp}'
&= \omega ' ^2 R' \\ 2 &= \frac{1}{2}\omega ^2 R' \\ 4 &= \omega
^2 R' \end{align*}
Maka R’ = R.
Jawabannya : D
Contoh Soal Nomor 11.
Dua roda A dan B dihubungkan dengan jari-jari masing-masing 20 cm dan 5 cm
seperti gambar berikut.
Jika kecepatan linear roda B sebesar 4 cm/s, perbandingan kecepatan sudut
roda B dengan roda A adalah ....
A. 1 : 4
B. 1 : 5
C. 4 : 1
D. 4 : 5
E. 5 : 4
Pembahasan :
Diketahui :
RA = 20 cm = 0,2 m
RB = 5 cm = 0,05 m
vB = 4 cm/s = 0,04 m/s
Ditanyakan : ωB : ωA = ?
\begin{align*} v_A &= v_B \\ \omega _A R_A &= \omega _B R_B \\ \omega
_A \cdot 0,2 &= \omega _B \cdot 0,05 \\ \frac{\omega _B}{\omega _A} &=
\frac{0,2}{0,05} \\ \frac{\omega _B}{\omega _A}&= \frac{4}{1} \end{align*}
Jawaban : C
Contoh soal nomor 12.
Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 20 cm. Jika
dalam satu menit melakukan 120 putaran, percepatan sentripetal partikel
tersebut adalah ....
A. 320Ï€² m/s²
B. 32Ï€² m/s²
C. 16Ï€² m/s²
D. 3,2Ï€² m/s²
E. 0,32Ï€² m/s²
Pembahasan :
Diketahui :
R = 20 cm = 0,2 m
t = 1 menit = 60 detik
n = 120 putaran
Ditanyakan : asp = ?
Frekuensi partikel :
\begin{align*} f &= \frac{n}{t}\\ &=\frac{120}{60}\\ &= 2 \quad
\textrm{Hz} \end{align*}
Kecepatan sudut :
\begin{align*} \omega &= 2\pi f\\ &=2\pi \cdot 2\\ &= 4\pi \quad
\textrm{rad/s} \end{align*}
Percepatan sentripetal partikel :
\begin{align*} a_{sp} &= \omega ^2 R\\ &=(4\pi)^2 \cdot 0,2\\ &=
16\pi ^2 \cdot 0,2 \\ &= 3,2\pi ^2 \quad \textrm{m/s}^2 \end{align*}
Jawaban : D
Contoh soal gerak melingkar beraturan beserta jawabannya
Contoh soal nomor 13.
Sebuah partikel bergerak melingar sebanyak \(\frac{120}{\pi} \) rpm.
Kecepatan sudut partikel adalah ....
A. 4 rad/s
B. 4Ï€ rad/s
C. \( \frac{4}{\pi}\)rad/s
D. 2 rad/s
E. 2Ï€ rad/s
Pembahasan :
Diketahui :
n = \( \frac{120}{\pi}\) putaran
t = 1 menit = 60 detik
Ditanyakan : ω = ?
Frekuensi partikel :
\begin{align*} f &= \frac{n}{t}\\ &=\frac{\frac{120}{\pi}}{60}\\
&= \frac{2}{\pi} \quad \textrm{Hz} \end{align*}
Kecepatan sudut :
\begin{align*} \omega &= 2\pi f\\ &=2\pi \cdot \frac{2}{\pi}\\
&= 4 \quad \textrm{rad/s} \end{align*}
Jawaban : A
Contoh soal nomor 14.
Sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan v melalui lintasan yang
berbentuk lingkaran berjari-jari R dengan percepatan sentripetal
(as). Agar percepatan sentripetal menjadi dua kali dari semula
maka ....
A. v dijadikan 4 kali semula dan R dijadikan dua kali semula
B. v dijadikan 2 kali semula dan R dijadikan 4 kali semula
C. v dijadikan 2 kali semula dan R dijadikan 2 kali semula
D. v tetap dan R dijadikan 2 kali semula
E. v dijadikan 2 kali semula dan R tetap
Pembahasan :
\begin{align*} a_s &= \frac{v^2}{R}\\ a_s' &=\frac{v'^2}{R'}\\
&=\frac{(2v)^2}{2R}\\ &=4\frac{v^2}{2R}\\ &=2\frac{v^2}{R}\\
&= 2a_s \end{align*}
Jawaban : C
Contoh Soal Gerak Melingkar Nomor 15.
Perhatikan pernyataan-pernyataan tentang gerak melingkar beraturan
berikut.
(1) Kecepatan sudutnya sebanding dengan frekuensi.
(2) Kecepatan linearnya sebanding dengan kecepatan sudut.
(3) Kecepatan sudut sebanding dengan periode.
Pernyataan yang tepat ditunjukkan oleh nomor ....
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (1) dan (2)
E. (2) dan (3)
Pembahasan :
Perhatikan persamaan berikut :
\( \omega = 2\pi f \)
\( \omega = \frac{2\pi}{T} \)
\( v = \omega R \)
Dari persamaan di atas disimpulkan bahwa :
- kecepatan sudut sebanding dengan frekuensi
- kecepatan sudut berbanding terbalik dengan periode
- kecepatan linear sebanding dengan kecepatan sudut
Jawaban : D
Contoh soal gerak melingkar dan pembahasannya
Contoh Soal Gerak Melingkar Nomor 16.
Sebuah benda bermassa 10 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4
m/s. Jari-jari lingkaran 50 cm.
(1) Frekuensi putarannya = \( \frac{4}{\pi} \) Hz.
(2) Percepatan sentripetal = 32 m/s2
(3) Periode = 4Ï€ s.
Pernyataan yang tepat ditunjukkan oleh nomor ....
A. (1), (2), dan(3)
B. (1) dan (2)
C. (1) dan (3)
D. (2) dan (3)
E. (1)
Pembahasan gerak melingkar :
\begin{align*} v &= \omega R \\ 4 &=\omega \cdot 0,5 \\ \omega &=8
\quad \textrm{rad/s} \end{align*}
\begin{align*} \omega &= 2\pi f \\ 8 &=2\pi f \\ f
&=\frac{8}{2\pi} \\ &= \frac{4}{\pi} \quad \textrm{Hz} \end{align*}
Periode :
\begin{align*} T &= \frac{1}{f} \\ &=\frac{1}{\frac{4}{\pi}} \\ &=
\frac{\pi}{4} \quad \textrm{Hz} \end{align*}
Percepatan Sentripetal :
\begin{align*} a_s &= \omega ^2 R \\ &=8^2 \cdot 0,5 \\ &= 64
\cdot 0,5 \\ &=32 \quad \textrm{m/s}^2 \end{align*}
Jawaban gerak melingkar : B
Contoh Soal Nomor 17.
Pada sistem roda-roda berikut RA = 5 cm, RB = 20 cm,
dan RC = 25 cm.
Jika roda A dan B dipasang pada sumbu yang sama, perbandingan kecepatan
sudut roda A dengan kecepatan sudut roda C adalah ....
A. 5 : 4
B. 5 : 1
C. 4 : 5
D. 4 : 1
E. 1 : 5
Pembahasan :
\begin{align*} \omega _A &= \omega _B \\ v_B &=v_C \\ \omega _B R_B
&= \omega _C R_C \\ \omega _A \cdot 0,2 &= \omega _C \cdot 0,25 \\
\frac{\omega _A}{\omega _C} &=\frac{0,25}{0,2} \\ &= \frac{5}{4}
\end{align*}
Jawaban : A
Contoh Soal Nomor 18.
Kecepatan bola yang bergerak melingkar sama dengan kecepatan jatuh bebas
sebuah benda dari ketinggian setengah jari-jari lingkaran. Percepatan
sentripetal bola tersebut adalah .... (g = 10 m/s2)
A. 20 m/s2
B. 15 m/s2
C. 10 m/s2
D. 5 m/s2
E. 2,5 m/s2
Pembahasan :
\( v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\cdot 10\cdot 0,5R }= \sqrt{10R}\)
\begin{align*} a_s &= \frac{v^2}{R} \\ &=\frac{(\sqrt{10R})^2}{R} \\
&= 10 \quad \textrm{m/s}^2 \end{align*}
Jawaban : C
Contoh soal gerak melingkar beraturan fisika
Contoh Soal Nomor 19.
Sebuah sepeda motor membelok pada tikungan yang berbentuk busur lingkaran
dengan jari-jari 10 m. Jika percepatan sentripetalnya 2,5 m/s2,
kecepatan motor terbesar agar motor tidak slip adalah ....
A. 25 m/s
B. 20 m/s
C. 10 m/s
D. 5 m/s
E. 0,25 m/s
Pembahasan :
\begin{align*} a_s &= \frac{v^2}{R} \\ 2,5 &=\frac{v^2}{10} \\ v^2
&= 25 \\ v &= 5 \quad \textrm{m/s} \end{align*}
Jawaban : D
Contoh Soal Essay Gerak Melingkar Nomor 20.
Poros sebuah katrol dengan jari-jari 10 cm berputar 420 rpm. Tentukan:
a. periode,
b. frekuensi,
c. kecepatan sudut,
d. kecepatan linear, dan
e. percepatan sentripetal.
Pembahasan :
a. Periode :
\begin{align*} T &= \frac{t}{n} \\ &=\frac{60}{420} \\ &=
\frac{1}{7} \quad \textrm{m/s} \end{align*}
b. Frekuensi :
\begin{align*} f &= \frac{1}{T} \\ &=\frac{1}{\frac{1}{7}} \\ &= 7
\quad \textrm{Hz} \end{align*}
c. Kecepatan sudut :
\begin{align*} \omega &= 2\pi f \\ &=2\pi \cdot 7 \\ &= 14\pi
\quad \textrm{rad/s} \end{align*}
d. Kecepatan linear :
\begin{align*} v &= \omega R \\ &=14\pi \cdot 0,1 \\ &= 1,4\pi
\quad \textrm{m/s} \end{align*}
e. Percepatan sentripetal :
\begin{align*} a_s &= \frac{v^2}{R} \\ &=\frac{(1,4\pi)^2}{0,1} \\
&= 0,196\pi ^2 \quad \textrm{m/s} \end{align*}
Contoh Soal Essay Hubungan Antar Roda Nomor 21.
Perhatikan gambar di bawah.
Jari-jari roda A, roda B, dan roda C masing-masing 40 cm, 10 cm, dan 20 cm.
Jika roda A berputar dengan kecepatan sudut 40 rad/s, tentukan:
a. kecepatan sudut roda B serta
b. kecepatan linear roda B dan roda C.
Pembahasan :
a. Kecepatan sudut roda B :
\begin{align*} v_A &= v_B \\ \omega _A R_A &=\omega _B R_B \\ 40\cdot 0,4
&=\omega _B \cdot 0,2 \\ \omega _B &= 80 \quad \textrm{rad/s} \end{align*}
b. Kecepatan linear roda B :
\begin{align*} v_B &= \omega _B R_B \\ &=80 \cdot 0,1 \\ &= 8 \quad
\textrm{m/s} \end{align*}
- Kecepatan linear roda C :
\begin{align*} v_C &= v_B \\ v_C &= 8 \quad \textrm{m/s} \end{align*}
Comments
Post a Comment