Skip to main content

Featured Post

THE SCHRÖDINGER EQUATION

Imagine a particle of mass m, constrained to move along the x-axis, subject to some specified force F(x, t). The program of classical mechanics is to deter- mine the position of the particle at any given time: x(t). Once we know that, we can figure out the velocity (\( v=\frac{dx}{dt}\) ), the momentum (p = mv), the kinetic energy ( \( T=\frac{1}{2}mv^2 \) ), or any other dynamical variable of interest. And how do we go about determining x(t)? We apply Newton's second law: F = ma. (For conservative systems the only kind we shall consider, and, fortunately, the only kind that occur at the microscopic level---the force can be expressed as the derivative of a potential energy function, \( F=-\frac{\partial V}{\partial x} \) , and Newton's law reads \( m\frac{d^2x}{dt^2}=-\frac{\partial V}{\partial x} \) .) This, together with appropriate initial conditions (typically the position and velocity at t 0), determines x(t). Quantum mechanics approaches this same problem quite differentl...

Soal dan Pembahasan Limit

Soal dan Pembahasan Limit - Dalam pembelajaran limit, penting untuk memahami karakteristik dan teknik penyelesaian setiap jenis soal. Misalnya, pada limit aljabar bentuk akar, kita perlu memahami sifat dasar akar dan aljabar untuk menyelesaikan soal dengan benar. Begitu juga dengan limit tak tentu, kita harus menggunakan teknik-teknik khusus seperti aturan L'Hopital atau aturan de l'Hopital untuk menyelesaikan soal tersebut.

Selain itu, soal dan pembahasan limit juga dapat melibatkan konsep-konsep matematika lainnya, seperti turunan dan kesinambungan. Pemahaman yang baik tentang limit dan konsep-konsep matematika yang terkait dapat membantu siswa memahami materi secara lebih holistik dan terintegrasi. Oleh karena itu, para siswa harus rajin berlatih mengerjakan soal dan menguasai teknik-teknik penyelesaian yang berbeda-beda, sehingga mereka dapat menguasai konsep limit dan matematika secara umum.

Soal dan pembahasan limit - Soal No. 1. \(\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\left ( 3x-4 \right )^2 - 4}{x-2} =\)
A. 5
B. 6
C. 8
D. 12
E. 16

Pembahasan :
\begin{align*} \lim_{x\rightarrow 2} \frac{(3x-4)^2 - 4}{x-2} &= \lim_{x\rightarrow 2} \frac{(3x-4+2)(3x-4-2)}{x-2} \\ &= \lim_{x\rightarrow 2} \frac{(3x-2)(x-2)3}{x-2} \\ &= 4\cdot 3 \\ &= 12 \end{align*}
Jawaban : D

Soal dan Pembahasan Limit Fungsi Soal No. 2.


\[\lim_{x \rightarrow 4} \frac{(2x-4)^2-16}{x-4}= \]
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
E. 18



Pembahasan :

\begin{align*} \lim_{x \rightarrow 4} \frac{(2x-4)^2-16}{x-4}&= \lim_{x\rightarrow 2} \frac{2(2x-4)2}{1} \\ &= \frac{2\cdot 4\cdot 2}{1} \\ &= 12 \quad \textrm{pakai cara L'hospital} \end{align*}

Jawaban : C

Soal dan Pembahasan Limit Fungsi Soal No. 3.


\[ \lim_{x \rightarrow 2}\frac{x^3-8}{x^2+x-6}= .... \]
A. 0
B. \(\frac{4}{5}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{12}{5}\)
E. \(\frac{16}{5}\)

Pembahasan :

\begin{align*} \lim_{x \rightarrow 2}\frac{x^3-8}{x^2+x-6} &= \lim_{x \rightarrow 2}\frac{3x^2}{2x+1} \\ &= \frac{12}{5} \quad \textrm{(Pakai Cara Cepat L'hospital)} \end{align*}
Jawaban : D


Contoh Soal dan Pembahasan Limit No. 4.

\[ \lim_{x \rightarrow 2}\frac{x^2+7x+12}{x+3} =  \]
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3

Pembahasan : 
\begin{align*}
\lim_{x \rightarrow 2}\frac{x^2+7x+12}{x+3}  &=  \lim_{x \rightarrow 2}\frac{2x+7}{x+3} \\
  &=  \frac{1}{1} \\
  &=  1 \quad \textrm{(Pakai Cara L'hospital)}
\end{align*}

Jawaban : C

Contoh Soal dan Pembahasan Limit Fungsi No. 5.

Nilai dari :

\[ \lim_{x \rightarrow 2}\frac{x^2-5x+6}{x^2-4} = \]

A. \(-\frac{1}{4}\)
B. \(-\frac{1}{8}\)
C. \(\frac{1}{8}\)
D. 1
E. \(\frac{5}{4}\)

Pembahasan : 
\begin{align*}
\lim_{x \rightarrow 2}\frac{x^2-5x+6}{x^2-4} &=  \frac{2x-5}{2x} \\
  &=  -\frac{1}{4}\quad \textrm{pakai cara L'hospital}
\end{align*}

Jawaban : A

-----oo0oo----



Comments

Popular posts from this blog

Soal Jangka Sorong dan Mikrometer Sekrup

Soal Nomor 1 Anton melakukan percobaan pengukuran tebal dua pelat baja menggunakan jangka sorong, hasil pengukurannya seperti gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut, tebal pelat baja 1 dan baja 2 masing-masing adalah .... A. 4,75 cm dan 4,77 cm B. 4,75 cm dan 4,87 cm C. 4,85 cm dan 4,77 cm D. 4,85 cm dan 4,78 cm E. 4,85 cm dan 4,87 cm Pembahasan : Strategi: perhatikan letak angka nol nonius pada skala utamanya ( ini menunjukkan skala utama yang terbaca). Perhatikan juga skala nonius yang berimpit dengan skala utamanya (ini menjadi skala nonius yang terbaca). Pada pelat baja 1 hasil pengukurannya : x = skala utama + nonius = 4,80 cm + 0,05 cm = 4,85 cm Pada pelat baja 2 hasil pengukurannya : x = skala utama + nonius = 4,80 cm + 0,07 cm = 4,87 cm Jawaban : E

TEKNOLOGI DIGITAL DAN SUMBER ENERGI

A. Transmisi Data Transmisi data merupakan proses untuk melakukan pengiriman data dari satu sumber data ke penerima data menggunakan komputer atau media elektronik. Untuk melakukan transmisi data diperlukan suatu media. Beberapa jenis media transmisi adalah sebagai berikut. 1. Serat Optik ( fiber optic ) Suatu medium yang terbuat dari plastik yang fleksibel tipis dan mampu menghantarkan sinar (data). 2. Gelombang Mikro ( microwave ) Digunakan untuk menghantarkan data jarak jauh (telekomunikasi jarak jauh) dan untuk antena parabola. 3. Kabel Koaksial Digunakan untuk transmisi telepon, TV kabel, dan TV jarak jauh dengan menggunakan frekuensi tinggi sehingga tidak mengalami gangguan di udara.

3 Fakta Tentang Kebiasaan Bangun Pagi Antara Jam 3 - 5 Subuh, yang Suka Bangun Siang Rugi Besar!

Sejak kecil, sebagian besar orang Indonesia dididik orangtuanya untuk bengun pagi lebih awal. Selain untuk menyiapkan perlengkapan sekolah, bangun pagi merupakan salah satu contoh bentuk melatih kedisiplinan yang memang harus ditanamkan sejak dini. Namun bagaimana jika bangun pagi lebih awal, bahkan kerap terbangun di jam 3-5 pagi? Ternyata bangun di waktu-waktu ini merupakan tanda kebangkitan spiritual. Hal ini mungkin untuk membimbing kita menuju ke tujuan hidup yang lebih tinggi. Bahkan bangun pagi di jam 3-5 pagi juga berhubungan dengan paru-paru dan kesedihan.