Imagine a particle of mass m, constrained to move along the x-axis, subject to some specified force F(x, t). The program of classical mechanics is to deter- mine the position of the particle at any given time: x(t). Once we know that, we can figure out the velocity (\( v=\frac{dx}{dt}\) ), the momentum (p = mv), the kinetic energy ( \( T=\frac{1}{2}mv^2 \) ), or any other dynamical variable of interest. And how do we go about determining x(t)? We apply Newton's second law: F = ma. (For conservative systems the only kind we shall consider, and, fortunately, the only kind that occur at the microscopic level---the force can be expressed as the derivative of a potential energy function, \( F=-\frac{\partial V}{\partial x} \) , and Newton's law reads \( m\frac{d^2x}{dt^2}=-\frac{\partial V}{\partial x} \) .) This, together with appropriate initial conditions (typically the position and velocity at t 0), determines x(t). Quantum mechanics approaches this same problem quite differentl...
Soal dan Pembahasan Hukum Newton SMA - Soal No. 1. Benda dengan massa 50 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Besar gaya yang diperlukan untuk menghentikan benda setelah menempuh jarak 10 m adalah ....
A. 0,8 N
B. 10 N
C. 20 N
D. 40 N
E. 80 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 50 kg
v = 4 m/s
s = 10 m
Ditanyakan : F =?
\begin{align*}
v_t^2 &=v_o^2+2as \\
0^2&=4^2+2⋅a⋅10 \\
0&=16+20a \\
20a &= -16 \\
&= -0,8 \quad \textrm{N}
\end{align*}
Jawaban : A
Perhatikan gambar di bawah ini :
Benda A dan B dihubungkan dengan tali seperti tampak pada gambar di atas. Benda A bergerak pada lantai kasar. Besarnya percepatan yang bekerja pada sistem di atas adalah ....
A. 3,2 m/s2
B. 3,0 m/s2
C. 2,8 m/s2
D. 2,6 m/s2
E. 2,4 m/s2
Pembahasan :
Sistem benda A :
fg = µN = 0,2 x 150 = 30 N
\begin{align*}
\Sigma F_x &=m_A a \\
T-f_g &=15a \\
T-30&=15a \\
T &=30 + 15a
\end{align*}
Sistem benda B :
\begin{align*}
\Sigma F_y &=m_B a \\
T - w_B &=10(-a) \\
T-100&=-10a \\
T &=100 - 10a
\end{align*}
Tegangan tali pada A sama dengan tegangan tali pada B :
\begin{align*}
T &=T \\
30 + 15a &=100 - 10a \\
25a&=70 \\
a &=2,8 \quad \textrm{m/s}^2
\end{align*}
Jawaban : C
Perhatikan gambar di bawah ini!
Dua buah benda m1 dan m2 bermassa masing-masing 4 kg dan 6 kg dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol yang massanya diabaikan seperti gambar di atas. Percepatan dan tegangan talinya adalah ....
A. 10 m/s2, 60 N
B. 10 m/s2, 40 N
C. 10 m/s2, 20 N
D. 2 m/s2, 24 N
E. 2 m/s2, 48 N
Pembahasan :
Sistem benda 1 :
\begin{align*}
\Sigma F_y &=m_1 a \\
T_1 - w_1 &=4a \\
T_1 - 40 &=4a \\
T_1 &=40+4a
\end{align*}
Sistem benda 2 :
\begin{align*}
\Sigma F_y &=m_2 a \\
T_2 - w_2 &=6(-a) \\
T_2 - 60 &=-6a \\
T_2 &=60-6a
\end{align*}
Tegangan tali pada benda 1 sama dengan tegangan tali pada benda 2 :
\begin{align*}
T_1 &=T_2 \\
40+4a &=60-6a \\
10a &=20 \\
a &=2 \quad \textrm{m/s}^2
\end{align*}
Besar tegangan tali :
\begin{align*}
T_1 &=40+4a \\
&=40+4\cdot 2 \\
&=48 \quad \textrm{N}
\end{align*}
atau
\begin{align*}
T_2 &=60-6a \\
&=60-6\cdot 2 \\
&=48 \quad \textrm{N}
\end{align*}
Jawaban : E
--oo0oo--
A. 0,8 N
B. 10 N
C. 20 N
D. 40 N
E. 80 N
Pembahasan :
Diketahui :
m = 50 kg
v = 4 m/s
s = 10 m
Ditanyakan : F =?
\begin{align*}
v_t^2 &=v_o^2+2as \\
0^2&=4^2+2⋅a⋅10 \\
0&=16+20a \\
20a &= -16 \\
&= -0,8 \quad \textrm{N}
\end{align*}
Jawaban : A
Soal dan Pembahasan Hukum Newton SMA kelas X No. 2
Perhatikan gambar di bawah ini :
A. 3,2 m/s2
B. 3,0 m/s2
C. 2,8 m/s2
D. 2,6 m/s2
E. 2,4 m/s2
Pembahasan :
Sistem benda A :
fg = µN = 0,2 x 150 = 30 N
\begin{align*}
\Sigma F_x &=m_A a \\
T-f_g &=15a \\
T-30&=15a \\
T &=30 + 15a
\end{align*}
Sistem benda B :
\Sigma F_y &=m_B a \\
T - w_B &=10(-a) \\
T-100&=-10a \\
T &=100 - 10a
\end{align*}
Tegangan tali pada A sama dengan tegangan tali pada B :
\begin{align*}
T &=T \\
30 + 15a &=100 - 10a \\
25a&=70 \\
a &=2,8 \quad \textrm{m/s}^2
\end{align*}
Jawaban : C
Soal dan Jawaban Hukum Newton SMA No. 3
Perhatikan gambar di bawah ini!
A. 10 m/s2, 60 N
B. 10 m/s2, 40 N
C. 10 m/s2, 20 N
D. 2 m/s2, 24 N
E. 2 m/s2, 48 N
Pembahasan :
Sistem benda 1 :
\Sigma F_y &=m_1 a \\
T_1 - w_1 &=4a \\
T_1 - 40 &=4a \\
T_1 &=40+4a
\end{align*}
Sistem benda 2 :
\Sigma F_y &=m_2 a \\
T_2 - w_2 &=6(-a) \\
T_2 - 60 &=-6a \\
T_2 &=60-6a
\end{align*}
Tegangan tali pada benda 1 sama dengan tegangan tali pada benda 2 :
\begin{align*}
T_1 &=T_2 \\
40+4a &=60-6a \\
10a &=20 \\
a &=2 \quad \textrm{m/s}^2
\end{align*}
Besar tegangan tali :
\begin{align*}
T_1 &=40+4a \\
&=40+4\cdot 2 \\
&=48 \quad \textrm{N}
\end{align*}
atau
\begin{align*}
T_2 &=60-6a \\
&=60-6\cdot 2 \\
&=48 \quad \textrm{N}
\end{align*}
Jawaban : E
--oo0oo--
Comments
Post a Comment