Jika c adalah kelajuan cahaya di udara, agar massa benda

Tuesday 6 August 2019

Jika c adalah kelajuan cahaya di udara, agar massa benda

physicsfun August 06, 2019 Fisika Comment

Jika c adalah kelajuan cahaya di udara, agar massa benda menjadi 125 persennya massa diam, benda harus digerakkan pada kelajuan ....
A. 1,25c
B. 1c
C. 0,8c
D. 0,6c
E. 1,5c

Pembahasan :

m = 1,25m_o

$\begin{aligned} m &= \frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \\ 1,25m_o &= \frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \\ 1,25 &= \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \\ 1-\frac{v^2}{c^2} &= \frac{16}{25} \\ \frac{v^2}{c^2} &= 1-\frac{16}{25} \\ \frac{v^2}{c^2} &= \frac{9}{25} \\ \frac{v}{c} &= \sqrt{\frac{9}{25}} \\ v &=0,6c \end{aligned}$

Jawaban : D

Soal dan Pembahasan Relativitas

Soal UMPTN 1990/Rayon C - Bila kelajuan partikel 0,6c, maka perbandingan massa relativistic partikel itu terhadap massa diamnya adalah ....
A. 5 : 3
B. 25 : 9
C. 5 : 4
D. 25 : 4
E. 8 : 5

Pembahasan :

$\begin{align*} m &= \frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \\ &= \frac{m_o}{\sqrt{1-\frac{(0,6c)^2}{c^2}}} \\ &= \frac{m_o}{\sqrt{1-0,36}} \\ &= \frac{m_o}{\sqrt{0,64}} \end{align*}$

$\begin{align*} m &= \frac{m_o}{0,8} \\ \frac{m}{m_o} &= \frac{1}{0,8} \\ &= \frac{5}{4} \end{align*}$