Imagine a particle of mass m, constrained to move along the x-axis, subject to some specified force F(x, t). The program of classical mechanics is to deter- mine the position of the particle at any given time: x(t). Once we know that, we can figure out the velocity (\( v=\frac{dx}{dt}\) ), the momentum (p = mv), the kinetic energy ( \( T=\frac{1}{2}mv^2 \) ), or any other dynamical variable of interest. And how do we go about determining x(t)? We apply Newton's second law: F = ma. (For conservative systems the only kind we shall consider, and, fortunately, the only kind that occur at the microscopic level---the force can be expressed as the derivative of a potential energy function, \( F=-\frac{\partial V}{\partial x} \) , and Newton's law reads \( m\frac{d^2x}{dt^2}=-\frac{\partial V}{\partial x} \) .) This, together with appropriate initial conditions (typically the position and velocity at t 0), determines x(t). Quantum mechanics approaches this same problem quite differentl...
Contoh Soal dan Pembahasan Asas Black - Soal Nomor 1. Suhu tiga macam cairan bermassa sama A, B, dan C berturut-turut adalah 10°C, 20°C, dan 30°C. A dan B dicampur suhunya menjadi 16°C, sedangkan B dan C dicampur suhunya menjadi 24°C. Jika A dan C dicampur, suhunya menjadi ....
A. 10°C
B. 15°C
C. 20°C
D. 25°C
E. 30°C
Pembahasan :
Cairan A dan cairan B :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m\cdot c_A\cdot \Delta T &= m\cdot c_B\cdot \Delta T \\
c_A\cdot (16-10) &= c_B \cdot (20-16) \\
6c_A &= 4c_B \\
3c_A &= 2c_B
\end{align*}
Cairan B dan cairan C :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m\cdot c_B\cdot \Delta T &= m\cdot c_C\cdot \Delta T \\
c_B\cdot (24-20) &= c_C \cdot (30-24) \\
4c_B &= 6c_C \\
2c_B &= 3c_C
\end{align*}
Cairan B dan cairan C :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m\cdot c_A\cdot \Delta T &= m\cdot c_C\cdot \Delta T \\
c_A\cdot (T-10) &= c_C \cdot (30-T) \\
T - 10 &=30 - T \\
2T &= 40 \\
T &= 20^o \quad \textrm{C}
\end{align*}
Jawaban : C
Soal Nomor 2. Satu gram air pada suhu 40°C dicampur dengan 1 gram air yang bersuhu 80°C. Suhu akhir campurannya adalah ....
A. 30°C
B. 40°C
C. 50°C
D. 60°C
E. 70°C
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_A\cdot c_{air}\cdot \Delta T &= m_B\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
1\cdot 1\cdot (T-40) &=1 \cdot 1 \cdot (80-T) \\
T - 40 &=80 - T \\
2T &= 120 \\
T &= 60^o \quad \textrm{C}
\end{align*}
Jawaban : D
Soal Nomor 3. Banyaknya air bersuhu 25°C yang harus dicampurkan dengan 2 L air bersuhu 100°C agar suhu akhir air 40°C (Ïair = 1 g/cm dan cair = 1 kal/g°C) adalah ....
A. 6 L
B. 8 L
C. 10 L
D. 12 L
E. 16 L
Pembahasan :
karena Ïair = 1 g/cm , maka 1 L air = 1.000 gram.
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_A\cdot c_{air}\cdot \Delta T &= m_B\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
m_A\cdot 1\cdot (40-25) &=2.000 \cdot 1 \cdot (100-40) \\
15\cdot m_A &=2.000 \cdot 60 \\
m_A &= 8.000 \\
m_A &= 8 \quad \textrm{L}
\end{align*}
Jawaban : B
Soal Nomor 4. Jika 75 g air yang suhunya 0°C dicampur dengan 50 g air yang suhunya 100°C, suhu akhir campurannya adalah ....
A. 25°C
B. 40°C
C. 60°C
D. 65°C
E. 75°C
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_A\cdot c_{air}\cdot \Delta T &= m_B\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
75\cdot 1\cdot (T-0) &=50 \cdot 1 \cdot (100-T) \\
3T &=200 - 2T \\
5T &= 200 \\
T &= 40^o \quad \textrm{C}
\end{align*}
Jawaban : B
Soal Nomor 5. Sepotong es bersuhu 0°C dimasukkan ke dalam 600 g air yang bersuhu 40°C. Setelah terjadi keseimbangan, dihasilkan suhu akhir 0°C. Jika kalor jenis air 1 kal/g °C dan kalor lebur es 80 kal/g, maka massa es yang melebur seluruhnya adalah ....
A. 0,30 kg
B. 0,25 kg
C. 0,20 kg
D. 0,15 kg
E. 0,10 kg
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
Q_1 &= Q_2 \\
m_{es}\cdot L &= m_{air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
m_{es}\cdot 80 &= 600\cdot 1\cdot (40-0) \\
4m_{es} &=30\cdot 40 \\
m_{es} &= 300 \quad \textrm{g} \\
&= 0,3 \quad \textrm{kg}
\end{align*}
Jawaban : A
Soal Nomor 6. Es sebanyak m gram bersuhu 0°C dimasukkan ke dalam air bermassa 330 g dan bersuhu 20°C yang diletakkan pada sebuah bejana. Bejana dianggap tidak menyerap/melepas kalor dan semua es mencair serta suhu kesetimbangan termal dicapai pada suhu 5°C. Massa seluruh es adalah .... (Les = 80 kal/g dan cair 1 kal/g°C)
A. 50 g
B. 58 g
C. 75 g
D. 80 g
E. 170 g
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
Q_1 + Q_2 &= Q_3 \\
m_{es}\cdot L + m_{es-air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T&= m_{air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
m\cdot 80 + m\cdot 1 \cdot (5 - 0) &= 330\cdot 1\cdot (20-5) \\
80m + 5m &=4.950 \\
85m &= 4.950 \\
&= 58 \quad \textrm{g}
\end{align*}
Jawaban : B
Soal Nomor 7. Air sebanyak 60 g bersuhu 90°C dicampurkan dengan 40 g air bersuhu 25°C. Jika tidak ada faktor lain yang memengaruhi proses tersebut, suhu akhir campurannya adalah ....
A. 15,4°C
B. 23,0°C
C. 46,0°C
D. 64,0°C
E. 77,0°C
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_1\cdot c_{air}\cdot \Delta T&= m_2\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
40\cdot 1\cdot (T-25) &= 60 \cdot 1 \cdot (90-T) \\
2T - 50 &= 270 - 3T \\
5T &= 320 \\
T &= 64,0 \quad ^o \textrm{C}
\end{align*}
Jawaban : D
Soal Nomor 8. Ke dalam kalorimeter yang berisi es sebanyak 36 g pada suhu -6°C, dituangkan alkohol bersuhu 50°C sehingga menyebabkan suhu akhir menjadi 8°C. Jika kapasitas kalor kalorimeter 27 kal/K kalor jenis es 0,5 kal/g °C, kalor lebur es 80 kal/g, dan kalor jenis alkohol 0,58 kal/g°C, massa alkohol yang dituangkan adalah ....
A. 108 g
B. 150 g
C. 200 g
D. 288 g
E. 300 g
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
C\Delta T + m_{es}\cdot c_{es}\cdot \Delta T + m_{es}\cdot L + m_{es-air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T &= m_{alkohol}\cdot c_{alkohol}\cdot \Delta T \\
27\cdot (8-(-6)) + 36\cdot 0,5\cdot (0-(-6)) +36\cdot 80 + 36\cdot 1\cdot (8-0) &= m_{alkohol}\cdot 0,58\cdot (50-8) \\
378 + 108+2880 + 288 &= 24,36 \cdot m_{alkohol} \\
3654 &= 24,36 \cdot m_{alkohol} \\
m_{alkohol} &= 150 \quad \textrm{g}
\end{align*}
Jawaban : B
Soal Nomor 9. Sebanyak a gram es -15°C dicampur dengan b gram air bersuhu 20°C sehingga menghasilkan suhu campuran 5°C. Jika kalor lebur es 80 kal/g dan kalor jenis es 0,5 kal/gÂșC, perbandingan a/b adalah ....
A. 3/17
B. 1/6
C. 3/18
D. 1/2
E. 6/37
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_{es}\cdot c_{es}\cdot \Delta T + m_{es}\cdot L + m_{es-air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T &= m_{air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
a\cdot 0,5\cdot (0-(-15)) +a\cdot 80 + a\cdot 1\cdot (5-0) &= b\cdot 1\cdot (20-5) \\
7,5a + 80a + 5a &= 15b\\
92,5a &= 15b \\
\frac{a}{b}= \frac{6}{37}
\end{align*}
Jawaban : E
--oo0oo--
A. 10°C
B. 15°C
C. 20°C
D. 25°C
E. 30°C
Pembahasan :
Cairan A dan cairan B :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m\cdot c_A\cdot \Delta T &= m\cdot c_B\cdot \Delta T \\
c_A\cdot (16-10) &= c_B \cdot (20-16) \\
6c_A &= 4c_B \\
3c_A &= 2c_B
\end{align*}
Cairan B dan cairan C :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m\cdot c_B\cdot \Delta T &= m\cdot c_C\cdot \Delta T \\
c_B\cdot (24-20) &= c_C \cdot (30-24) \\
4c_B &= 6c_C \\
2c_B &= 3c_C
\end{align*}
Cairan B dan cairan C :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m\cdot c_A\cdot \Delta T &= m\cdot c_C\cdot \Delta T \\
c_A\cdot (T-10) &= c_C \cdot (30-T) \\
T - 10 &=30 - T \\
2T &= 40 \\
T &= 20^o \quad \textrm{C}
\end{align*}
Jawaban : C
Soal Nomor 2. Satu gram air pada suhu 40°C dicampur dengan 1 gram air yang bersuhu 80°C. Suhu akhir campurannya adalah ....
A. 30°C
B. 40°C
C. 50°C
D. 60°C
E. 70°C
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_A\cdot c_{air}\cdot \Delta T &= m_B\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
1\cdot 1\cdot (T-40) &=1 \cdot 1 \cdot (80-T) \\
T - 40 &=80 - T \\
2T &= 120 \\
T &= 60^o \quad \textrm{C}
\end{align*}
Jawaban : D
Soal Nomor 3. Banyaknya air bersuhu 25°C yang harus dicampurkan dengan 2 L air bersuhu 100°C agar suhu akhir air 40°C (Ïair = 1 g/cm dan cair = 1 kal/g°C) adalah ....
A. 6 L
B. 8 L
C. 10 L
D. 12 L
E. 16 L
Pembahasan :
karena Ïair = 1 g/cm , maka 1 L air = 1.000 gram.
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_A\cdot c_{air}\cdot \Delta T &= m_B\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
m_A\cdot 1\cdot (40-25) &=2.000 \cdot 1 \cdot (100-40) \\
15\cdot m_A &=2.000 \cdot 60 \\
m_A &= 8.000 \\
m_A &= 8 \quad \textrm{L}
\end{align*}
Jawaban : B
Soal Nomor 4. Jika 75 g air yang suhunya 0°C dicampur dengan 50 g air yang suhunya 100°C, suhu akhir campurannya adalah ....
A. 25°C
B. 40°C
C. 60°C
D. 65°C
E. 75°C
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_A\cdot c_{air}\cdot \Delta T &= m_B\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
75\cdot 1\cdot (T-0) &=50 \cdot 1 \cdot (100-T) \\
3T &=200 - 2T \\
5T &= 200 \\
T &= 40^o \quad \textrm{C}
\end{align*}
Jawaban : B
Soal Nomor 5. Sepotong es bersuhu 0°C dimasukkan ke dalam 600 g air yang bersuhu 40°C. Setelah terjadi keseimbangan, dihasilkan suhu akhir 0°C. Jika kalor jenis air 1 kal/g °C dan kalor lebur es 80 kal/g, maka massa es yang melebur seluruhnya adalah ....
A. 0,30 kg
B. 0,25 kg
C. 0,20 kg
D. 0,15 kg
E. 0,10 kg
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
Q_1 &= Q_2 \\
m_{es}\cdot L &= m_{air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
m_{es}\cdot 80 &= 600\cdot 1\cdot (40-0) \\
4m_{es} &=30\cdot 40 \\
m_{es} &= 300 \quad \textrm{g} \\
&= 0,3 \quad \textrm{kg}
\end{align*}
Jawaban : A
Soal Nomor 6. Es sebanyak m gram bersuhu 0°C dimasukkan ke dalam air bermassa 330 g dan bersuhu 20°C yang diletakkan pada sebuah bejana. Bejana dianggap tidak menyerap/melepas kalor dan semua es mencair serta suhu kesetimbangan termal dicapai pada suhu 5°C. Massa seluruh es adalah .... (Les = 80 kal/g dan cair 1 kal/g°C)
A. 50 g
B. 58 g
C. 75 g
D. 80 g
E. 170 g
Pembahasan :
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
Q_1 + Q_2 &= Q_3 \\
m_{es}\cdot L + m_{es-air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T&= m_{air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
m\cdot 80 + m\cdot 1 \cdot (5 - 0) &= 330\cdot 1\cdot (20-5) \\
80m + 5m &=4.950 \\
85m &= 4.950 \\
&= 58 \quad \textrm{g}
\end{align*}
Jawaban : B
Soal Nomor 7. Air sebanyak 60 g bersuhu 90°C dicampurkan dengan 40 g air bersuhu 25°C. Jika tidak ada faktor lain yang memengaruhi proses tersebut, suhu akhir campurannya adalah ....
A. 15,4°C
B. 23,0°C
C. 46,0°C
D. 64,0°C
E. 77,0°C
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_1\cdot c_{air}\cdot \Delta T&= m_2\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
40\cdot 1\cdot (T-25) &= 60 \cdot 1 \cdot (90-T) \\
2T - 50 &= 270 - 3T \\
5T &= 320 \\
T &= 64,0 \quad ^o \textrm{C}
\end{align*}
Jawaban : D
Soal Nomor 8. Ke dalam kalorimeter yang berisi es sebanyak 36 g pada suhu -6°C, dituangkan alkohol bersuhu 50°C sehingga menyebabkan suhu akhir menjadi 8°C. Jika kapasitas kalor kalorimeter 27 kal/K kalor jenis es 0,5 kal/g °C, kalor lebur es 80 kal/g, dan kalor jenis alkohol 0,58 kal/g°C, massa alkohol yang dituangkan adalah ....
A. 108 g
B. 150 g
C. 200 g
D. 288 g
E. 300 g
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
C\Delta T + m_{es}\cdot c_{es}\cdot \Delta T + m_{es}\cdot L + m_{es-air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T &= m_{alkohol}\cdot c_{alkohol}\cdot \Delta T \\
27\cdot (8-(-6)) + 36\cdot 0,5\cdot (0-(-6)) +36\cdot 80 + 36\cdot 1\cdot (8-0) &= m_{alkohol}\cdot 0,58\cdot (50-8) \\
378 + 108+2880 + 288 &= 24,36 \cdot m_{alkohol} \\
3654 &= 24,36 \cdot m_{alkohol} \\
m_{alkohol} &= 150 \quad \textrm{g}
\end{align*}
Jawaban : B
Soal Nomor 9. Sebanyak a gram es -15°C dicampur dengan b gram air bersuhu 20°C sehingga menghasilkan suhu campuran 5°C. Jika kalor lebur es 80 kal/g dan kalor jenis es 0,5 kal/gÂșC, perbandingan a/b adalah ....
A. 3/17
B. 1/6
C. 3/18
D. 1/2
E. 6/37
Pembahasan :
\begin{align*}
Q_{serap} &= Q_{lepas} \\
m_{es}\cdot c_{es}\cdot \Delta T + m_{es}\cdot L + m_{es-air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T &= m_{air}\cdot c_{air}\cdot \Delta T \\
a\cdot 0,5\cdot (0-(-15)) +a\cdot 80 + a\cdot 1\cdot (5-0) &= b\cdot 1\cdot (20-5) \\
7,5a + 80a + 5a &= 15b\\
92,5a &= 15b \\
\frac{a}{b}= \frac{6}{37}
\end{align*}
Jawaban : E
--oo0oo--
Comments
Post a Comment