Sumber arus bolak-balik memiliki amplitudo tegangan 200 V ...

physicsfun August 08, 2019 Fisika Comment

Sumber arus bolak-balik memiliki amplitudo tegangan 200 V dan frekuensi sudut 25 Hz mengalir melalui hambatan R = 200 Ω dan kapasitor C = $\frac{100}{\pi}$ µF yang disusun seri. Kuat arus yang melalui kapasitor tersebut adalah ....
$A. \quad \frac{1}{4}\sqrt{2} \quad \textrm{A}$
$B. \quad \frac{1}{2}\sqrt{2} \quad \textrm{A}$
$C. \quad \sqrt{2} \quad \textrm{A}$
$D. \quad 2\sqrt{2} \quad \textrm{A}$
$E. \quad 5\sqrt{2} \quad \textrm{A}$

Pembahasan :
- langkah pertama menentukan frekuensi sudut :

$\begin{aligned} \omega &= 2\pi f \\ &= 2\pi \cdot 25 \\ &= 50\pi \quad \textrm{rad/s} \end{aligned}$

- langkah kedua menentukan reaktansi kapasitif :

$\begin{aligned} X_C &= \frac{1}{\omega C} \\ &= \frac{1}{50\pi \cdot \frac{100}{\pi}\times 10^{-6}} \\ &= \frac{1000.000}{5.000} \\ &= 200 \quad \Omega \end{aligned}$

- langkah ketiga menentukan impedansi :

$\begin{aligned} Z &= \sqrt{R^2 + X_L^2} \\ &= \sqrt{200^2 + 200^2} \\ &= 200\sqrt{2} \quad \Omega \end{aligned}$

- langkah keempat mencari arus listrik :

$\begin{aligned} i &= \frac{V}{Z} \\ &= \frac{200}{200\sqrt{2}} \\ &= \frac{1}{\sqrt{2}} \\ &= \frac{1}{2}\sqrt{2} \quad \textrm{A} \end{aligned}$

karena rangkaian disusun seri maka besar kuat arusnya sama.

Jawaban : B

Soal dan Pembahasan R-L-C

Sebuah resistor 20 Ω , induktor 40 mH, dan kapasitor 5 µF dihubungkan seri dengan sumber GGL bolak-balik 10 V pada frekuensi $\frac{1000}{\pi}$ Hz . Impedansi rangkaian adalah sebesar ....
A. 10 Ω
B. 10√2 Ω
C. 20 Ω
D. 20√2 Ω
E. 35 Ω

Pembahasan :

Frekuensi sudut : $\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot \frac{1000}{\pi} = 2000 \quad \textrm{rad/s}$

Reaktansi Induktif : $X_L = \omega L = 2000 \times 40\cdot 10^{-3} = 80 \quad \Omega$

Reaktansi Kapasitif : $X_C = \frac{1}{\omega C}=\frac{1}{200 \times 5\cdot 10^{-6}}= 100 \quad \Omega$

Impedansi :

$\begin{align*} Z &= \sqrt{R^2 + (X_L- X_C)^2} \\ &= \sqrt{20^2 + (80- 100)^2} \\ &= \sqrt{20^2 + (-20)^2} \\ &= 20\sqrt{2} \quad \Omega \end{align*}$